Funktioner är relationer som leder till en utgång för varje ingång, eller ett y-värde för varje x-värde som införs i ekvationen. Exempelvis fungerar ekvationerna y = x + 3 och y = x ^{2 - 1 eftersom varje x-värde ger ett annat y-värde. I grafiska termer är en funktion en relation där de första siffrorna i det beställda paret har ett och endast ett värde som sitt andra nummer, den andra delen av det beställda paret.}

Granska ordnade par

Ett ordnat par är en punkt på en xy-koordinatgraf med ett x- och y-värde. Exempelvis är (2, -2) ett ordnat par med 2 som x-värdet och -2 som y-värdet. När du får en uppsättning beställda par, se till att inget x-värde har fler än ett y-värde parat till det. När du fått uppsättningen beställda par [(2, -2), (4, -5), (6, -8), (2, 0)] vet du att detta inte är en funktion eftersom ett x-värde - - i det här fallet - 2, har mer än ett y-värde. Denna uppsättning beställda par [(-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] är emellertid en funktion eftersom ett y-värde är tillåtet att ha mer än ett motsvarande x-värde.

Lösning för Y

Det är relativt lätt att bestämma om en ekvation är en funktion genom att lösa för y. När du får en ekvation och ett specifikt värde för x, borde det bara finnas ett motsvarande y-värde för det x-värdet. Till exempel är y = x + 1 en funktion eftersom y alltid kommer att vara en större än x. Ekvationer med exponenter kan också vara funktioner. Till exempel är y = x ^{2 - 1 en funktion; även om x-värden på 1 och -1 ger samma y-värde (0), det är det enda möjliga y-värdet för vart och ett av dessa x-värden. Men y 2 = x + 5 är inte en funktion; Om du antar att x = 4, så har y 2 = 4 + 5 = 9. y 2 = 9 två möjliga svar (3 och -3).}

Vertikal linjetest

Att bestämma om en relation är en funktion på ett diagram är relativt lätt med hjälp av det vertikala linjetestet. Om en vertikal linje korsar förhållandet i diagrammet endast en gång på alla platser är relationen en funktion. Om en vertikal linje överstiger relationen mer än en gång är relationen emellertid inte en funktion. Med det vertikala linjetestet är alla linjer utom för vertikala linjer funktioner. Cirklar, kvadrater och andra slutna former är inte funktioner, men paraboliska och exponentiella kurvor är funktioner.

Använda en ingångsutgångsdiagram

Ett inmatningsdiagram visar resultatet eller resultatet för varje ingång eller ursprungligt värde. Varje ingångssignal där en ingång har två eller flera olika utgångar är inte en funktion. Om du till exempel ser nummer 6 i två olika inmatningsutrymmen, och utgången är 3 i ett fall och 9 i en annan, är relationen inte en funktion. Om två olika ingångar har samma utgång, är det dock fortfarande möjligt att relationen är en funktion, speciellt om kvadrerade nummer är inblandade.