Enhetscirkeln är ett grundläggande begrepp inom trigonometri som fungerar som ett visuellt hjälpmedel för att förstå och arbeta med trigonometriska funktioner. Det är en cirkel med radie 1, centrerad vid utgångspunkten för ett kartesiskt koordinatsystem. Här är stegen för hur man använder enhetscirkeln i trigonometri:

1. Rita enhetscirkeln: Konstruera en cirkel med radien 1 centrerad vid utgångspunkten för ett kartesiskt koordinatsystem. Den positiva x-axeln är vanligtvis den horisontella axeln och den positiva y-axeln är den vertikala axeln.

2. Märk axlarna: Märk den positiva x-axeln som "cosinus (cos)" och den positiva y-axeln som "sinus (sin)." Punkten där dessa axlar skär varandra kallas origo, med koordinater (0, 0).

3. Dela upp cirkeln i kvadranter: Enhetscirkeln är uppdelad i fyra regioner som kallas kvadranter av x- och y-axlarna. Kvadranterna är numrerade I (första kvadranten), II (andra kvadranten), III (tredje kvadranten) och IV (fjärde kvadranten), som rör sig moturs från den positiva x-axeln.

4. Tilldela vinklar: Mät vinklar moturs från den positiva x-axeln (med början vid 0°) till valfri punkt på enhetscirkeln. Vinklarna mäts vanligtvis i grader (°), men radianer kan också användas.

5. Hitta trigonometriska funktionsvärden: Koordinaterna för en punkt på enhetscirkeln motsvarar sinus och cosinus för vinkeln som bildas av den positiva x-axeln och linjen som förbinder origo med den punkten.

- Sinus (sin θ) :Punktens y-koordinat är vinkelns sinus (θ). Den är positiv i kvadranter I och II, och negativ i kvadranter III och IV.

- Cosinus (cos θ) :Punktens x-koordinat är cosinus för vinkeln (θ). Den är positiv i kvadranter I och IV och negativ i kvadranter II och III.

6. Använd referensvinklar: För att hitta sinus och cosinus för vinklar över 360° eller mindre än 0° kan du använda referensvinklar. En referensvinkel är den positiva spetsiga vinkeln som bildas av terminalsidan (linjen från origo till punkten på enhetscirkeln) och x-axeln. Kvadranten på terminalsidan bestämmer tecknen för sinus- och cosinusfunktionerna.

7. Specialvinklar :Det finns vissa vinklar med specifika trigonometriska värden, som 0°, 30°, 45°, 60° och 90° (eller π/6, π/4, π/3, π/2 i radianer). Memorera dessa värden eller hänvisa till en trigonometrisk tabell för att snabbt komma åt sinus- och cosinusvärdena för dessa vinklar.

Kom ihåg att enhetscirkeln hjälper till att visualisera och förstå trigonometriska samband och hur sinus- och cosinusfunktionerna förändras när vinklarna varierar. Öva på att använda enhetscirkeln för att bestämma trigonometriska värden och få en djupare förståelse av trigonometrikoncept.