Korsningen mellan uppsättningen rationella nummer och uppsättningen av irrationella nummer är tom .

Här är varför:

* rationella siffror kan uttryckas som en bråkdel av två heltal (A/B, där B inte är noll).

* irrationella siffror kan inte uttryckas som en bråkdel av två heltal. De har decimalrepresentationer som fortsätter för evigt utan att upprepa.

Eftersom dessa definitioner är ömsesidigt exklusiva finns det inget antal som kan vara både rationella och irrationella.