Digital Vision / Digital Vision/Getty Images
Att faktorisera andragradsekvationer är ofta den mest utmanande delen av algebra. Det kräver ett gediget grepp om algebraisk terminologi och linjära ekvationer i flera steg. Det finns tre huvudtekniker – faktorisering, grafer och kvadratisk formel – och frågorna du ställer skiljer sig åt beroende på metod.
Innan du börjar, bekräfta att ekvationen är i standardformen ax² + bx + c =0, med en ≠ 0. Om den högra sidan innehåller termer, flytta dem till vänster. Till exempel, från 3x² – x – 4 =6, subtrahera 6 för att få 3x² – x – 10 =0.
När a =1 är factoring ofta snabbast. Om a ≠ 1, överväg en annan metod först. För att faktorisera, hitta två tal som multipliceras till c och adderas till b. Till exempel, (x – 9)(x + 4) =0 löser x² – 5x – 36 =0 eftersom –9 × 4 =–36 och –9 + 4 =–5.
Att rita grafer är användbart om du har en grafräknare. Efter att ha angett ekvationen, se till att fönstret innehåller x-avsnitten. För x² – 11x – 26 =0 visar grafen en rot vid x =–2. Justera fönstret för att se den andra roten vid x =13.
Den kvadratiska formeln fungerar för varje kvadratisk, inklusive irrationella eller komplexa rötter:
x =[–b ± √(b² – 4ac)] ÷ (2a)
Sätt in de korrekta a, b, c-värdena och titta på tecknet för b. För 8x² – 22x – 6 =0, a =8, b =–22, c =–6. Formeln blir x =[22 ± √(484 – 4(8)(–6))] ÷ 16, vilket ger x =3 och x =–0,25.
Se referens 1 eller referens 2.
