Enkelt uttryckt är lutningsvinkeln måttet av utrymmet mellan två linjer på ett diagram. Eftersom linjer på ett diagram ofta dras vid en diagonal är detta utrymme vanligtvis trekantigt i form. Eftersom alla trianglar mäts av sina vinklar, måste detta mellanslag mellan två linjer ofta representeras av lutningsvinklar. När linjens lutning inte kan mätas på konventionellt sätt kan vi använda lutningsvinkeln, eftersom lutningsvinkeln och lutningen av linjen är faktiskt lika.

Lutning

En lutning är ett förhållande mellan förändring från vertikal till horisontal av en linje på en graf. Detta är vanligtvis representerat av bokstaven m. Ju större lutningen av en linje är, desto brantare är det. Om en lutning representeras av ett negativt tal, rör sig inte linjen i en uppåtgående rörelse på grafen, den rör sig i en nedåtgående rörelse.

Höjning

I regelbundet diagram, x- och y-axeln halverar varandra på vinkelrätt och bildar fyra rätvinklar. På ett diagram där de enda raderna är x och y kommer lutningen alltid att vara 90 grader. Detta beror på att lutning är måttet på den positiva delen av x-axeln (de övre två kvadranterna i ett diagram) tills den träffar en linje. I det här fallet, som den enda andra linjen är y-axeln, sträcker höjningen hela den övre högra kvadranten av grafen som gör lutningen 90 grader. Varje linje som är horisontell har en lutning på 0 och en linje som är vertikal har en lutning på 90. Du bör notera att horisontella linjer speglar x-axeln och vertikala linjer speglar y-axeln.

Tangentfunktion

Tangentfunktionen används i trigonometri för att bestämma måttet av en vinkel i en triangel. Tangent mäter endast vinkeln som görs av de två linjerna i en triangel som inte är hypotenusen. Denna funktion ska inte förväxlas med den andra tangenten i matematik som också har att göra med sluttningar. Den tangenten är den punkt där en lutning berör en kurva av en annan funktion. När det gäller lutningsvinkeln för en lutning används tangent endast för att mäta vinkeln och används inte på något annat sätt.

Höjdvinkel

Lutningsvinkeln av en lutning är lutningsmåttet från x-axeln till en linje eller lutning på ett diagram. Precis som med lutningsmåttet på grafen är detta måttet på vinkeln mellan en positiv del av x-axeln som rör sig moturs tills den träffar linjens lutning. Om linjens lutning är positiv flyttas den genom grafens övre högra kvadrant och vinkeln blir liten. Om linjens lutning är negativ rör den sig genom den övre vänstra kvadranten och vinkeln blir stor. Tangentfunktionen används för att mäta denna vinkel och behandlar x-axeln som en linje i en triangel och lutningen av linjen som den andra tangentiella linjen. Lutning av en linje och tangent kommer alltid att vara lika med varandra.