Fibonacci -sekvensen flyter över Atlantkusten under vår hemspiralgalax, Vintergatan, åt söder. shaunl/Getty Images Finns det en magisk ekvation till universum? Antagligen inte, men det finns några ganska vanliga som vi hittar om och om igen i den naturliga världen. Ta, till exempel, Fibonacci -talen - en sekvens av siffror och ett motsvarande förhållande som återspeglar olika mönster som finns i naturen, från virveln av en pinecones frön till kurvan för ett nautilusskal till en orkan.
Människor har förmodligen känt till denna numeriska sekvens i årtusenden - den finns i gamla sanskrittexter - men i modern tid har vi förknippat den med en medeltids mans besatthet av kaniner.
År 1202, Italiensk matematiker Leonardo Pisano (även känd som Fibonacci , betyder "son till Bonacci") funderade över frågan:Med tanke på optimala förhållanden, hur många kaninpar kan produceras från ett par kaniner på ett år? Detta tankeexperiment dikterar att honkaninerna alltid föder par, och varje par består av en hane och en hona [källa:Ghose].
Tänk efter:Två nyfödda kaniner placeras på en inhägnad gård och lämnas till, väl, häckar som kaniner. Kaniner kan inte reproducera sig förrän de är minst 1 månad gamla, så den första månaden, bara ett par återstår. I slutet av den andra månaden, honan föder, lämnar två par kaniner. När månad tre rullar runt, det ursprungliga paret kaniner producerar ännu ett par nyfödda medan deras tidigare avkommor växer till vuxen ålder. Detta lämnar tre par kaniner, varav två kommer att föda ytterligare två par den följande månaden.
Ordningen går enligt följande:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 och vidare till oändligheten. Ekvationen som beskriver den ser ut så här:Xn+2 =Xn+1+Xn. I grund och botten, tal är summan av de två föregående. Denna serie med nummer är känd som Fibonacci -nummer eller den Fibonacci -sekvens . Förhållandet mellan siffrorna i Fibonacci -sekvensen (1.6180339887498948482 ...) kallas ofta gyllene snittet eller gyllene tal .
Vill du se hur dessa fascinerande siffror uttrycks i naturen? Du behöver inte besöka din lokala djuraffär; allt du behöver göra är att se dig omkring.
Ta en bra titt på denna romerska blomkål. Dess spiral följer Fibonacci -sekvensen. Tuomas A. Lehtinen/Getty Images Medan några växtfrön, kronblad och grenar, etc. följ Fibonacci -sekvensen, det återspeglar verkligen inte hur allt växer i den naturliga världen. Och bara för att en rad nummer kan appliceras på ett objekt, det betyder inte nödvändigtvis att det finns något samband mellan figurer och verklighet. Som med numerologiska vidskepelser som kända människor som dör i uppsättningar om tre, ibland är en slump bara en slump.
Men medan vissa skulle hävda att förekomsten av Fibonacci -siffrorna i naturen är överdrivna, de förekommer tillräckligt ofta för att bevisa att de speglar några naturligt förekommande mönster. Du kan vanligtvis upptäcka dessa genom att studera hur olika växter växer. Här är några exempel:
Fröhuvuden, kottar, frukt och grönsaker: Titta på utbudet av frön i mitten av en solros och du kommer att märka hur det ser ut som spiralmönster som böjer sig åt vänster och höger. Otroligt, om du räknar dessa spiraler, din totala blir ett Fibonacci -tal. Dela spiralerna i de spetsiga vänster och höger så får du två på varandra följande Fibonacci -nummer. Du kan dechiffrera spiralmönster i pinecones, ananas och blomkål som också speglar Fibonacci -sekvensen på detta sätt [källa:Knott].
Blommor och grenar: Vissa växter uttrycker Fibonacci -sekvensen i sin tillväxtpunkter , de platser där trädgrenar bildas eller splittras. En stam växer tills den producerar en gren, vilket resulterar i två tillväxtpunkter. Huvudstammen producerar sedan en annan gren, resulterar i tre tillväxtpunkter. Sedan producerar stammen och den första grenen ytterligare två tillväxtpunkter, vilket ger summan till fem. Detta mönster fortsätter, efter Fibonacci -siffrorna. Dessutom, om du räknar antalet kronblad på en blomma, du hittar ofta summan som ett av siffrorna i Fibonacci -sekvensen. Till exempel, liljor och iris har tre kronblad, smörblommor och vilda rosor har fem, delphiniums har åtta kronblad och så vidare.
Honungsbin: En honungsbikoloni består av en drottning, några drönare och massor av arbetare. Honhonorna (drottningar och arbetare) har alla två föräldrar, en drönare och en drottning. Drönare, å andra sidan, kläcks från ofertiliserade ägg. Det betyder att de bara har en förälder. Därför, Fibonacci -tal uttrycker en dröns släktträd genom att han har en förälder, två morföräldrar, tre farföräldrar och så vidare [källa:Knott].
Det gyllene snittet uttrycks i spiralskal. I ovanstående illustration, områden av skalets tillväxt kartläggs i rutor. Om de två minsta rutorna har en bredd och höjd på 1, då har rutan nedan mått på 2. De andra rutorna mäter 3, 5, 8, 13, 21, etc. José Miguel Hernández/Getty Images Stormar :Stormsystem som orkaner och tornados följer ofta Fibonacci -sekvensen. Nästa gång du ser en orkan som spirar på väderradaren, kolla in de omisskännliga Fibonacci -proportionerna av molnspiralen på skärmen.
Människokroppen: Titta bra på dig själv i spegeln. Du kommer att märka att de flesta av dina kroppsdelar följer siffrorna ett, två, tre och fem. Du har en näsa, två ögon, tre segment till varje lem och fem fingrar på varje hand. Människokroppens proportioner och mått kan också delas upp i termer av det gyllene snittet. DNA -molekyler följer denna sekvens, mäter 34 ångström lång och 21 ångström bred för varje hel cykel i dubbelhelixen.
Varför återspeglar så många naturliga mönster Fibonacci -sekvensen? Forskare har funderat över frågan i århundraden. I vissa fall, korrelationen kan bara vara en slump. I andra situationer, förhållandet existerar eftersom det specifika tillväxtmönstret utvecklats som det mest effektiva. I växter, detta kan innebära maximal exponering för ljushungriga löv eller maximalt fröarrangemang.
Där det är mindre enighet är om Fibonacci -sekvensen uttrycks i konst och arkitektur. Även om vissa böcker säger att den stora pyramiden och Parthenon (liksom några av Leonardo da Vincis målningar) har utformats med det gyllene snittet, när detta testas, det har visat sig att det inte är sant [källa:Markowsky].
Ursprungligen publicerat:24 juni 2008
