Magnetiska bollar ger spännande vägar för att utforska många grundläggande fenomen inom fysiken. De kan monteras för hand i kedjor och mer komplexa strukturer och användas för att modellera egenskaperna hos osträckbara material som, som papper, skrynkla under vissa lastförhållanden.

Magnetiska bollar staplade ovanpå varandra i vertikala kedjor förblir stabila, men bara för vissa val av framträdande parametrar. Professor Eliot Fried och doktor Johannes Schönke från Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University (OIST) undersökte den maximala längden av en kedja av magnetkulor som kan balanseras vertikalt utan att välta - ett enkelt men viktigt fenomen relaterat till stabiliteten hos magnetiska kedjor. Med hjälp av teori och matematisk analys i kombination med experimentella data, de bestämde de kritiska parametervärden vid vilka kedjor förlorar stabilitet under olika omständigheter.

Resultaten, publicerad i Proceedings of the Royal Society of London Series A , kan ge insikt om stabiliteten hos osträckbara material som används i storskalig arkitektonisk design. Detta har många praktiska tillämpningar inom konstruktion, från betongkraftverkets skorstenar till de yttre skalen på raketfartyg.

Först, de ansåg en enda kedja fixerad vid basen gjord av magnetkulor med en diameter på 5 mm, alla väger 0,5 gram och har en magnetisk flödestäthet på 1,19 Tesla (T). En kedja med nio bollar förblir stabil, men en kedja med 10 bollar spänner under sin egen vikt.

"Det är en tävling mellan magnetisk kraft och gravitation, "säger Dr Schönke." När kedjan når 10 bollar, tyngdkraften vinner över magnetisk kraft, och kedjan förlorar stabilitet. "

Nästa, laget tittade på fallet med två kedjor, den ena är fäst vid marken och den andra hänger ovanför med ett mellanrum av föreskriven längd emellan. När magnetfälten var inriktade så att den övre och nedre kedjan lockades magnetiskt till varandra, den övre kedjan stabiliserade en nedre kedja med 10 bollar i längd. Med andra ord, närvaron av en övre magnetkedja ökar längden vid vilken en kedja fastklämd vid dess bas förblir stabil.

"När antalet magnetkulor i den nedre kedjan ökar, gapet mellan de övre och nedre kedjorna måste minskas för att den nedre kedjan ska förbli stabil, "förklarar Dr Schönke.

Även om den nedre kedjan inte är fixerad, den magnetiska interaktionen med den övre kedjan ger stabilitet - ett omöjligt scenario för en enda ofixad kedja. Dock, I detta fall, om avståndet mellan de övre och nedre kedjorna är för litet, den ofixerade bottenkedjan lyfter av och fäster vid den övre kedjan.

I den sista experimentella installationen, forskarna vände orienteringen av magnetkulorna i den övre kedjan så att riktningen för magnetfältet i den övre kedjan motsatte sig den fasta nedre kedjans riktning. På grund av den resulterande avstötningskraften mellan de två kedjorna, den nedre kedjan förblir bara stabil med åtta bollar, en boll färre än en stabil enda fast kedja och två bollar färre än en stabil fast nedre kedja lockad till en upphängd övre kedja.

"Vi fann att stabiliteten hos magnetkedjor bestäms av antalet kulor i en kedja, storleken på gapet mellan den övre och nedre kedjan, och styrkan hos de magnetiska krafterna i förhållande till gravitationen, "säger professor Fried, som leder OIST:s Mathematical Soft Matter Unit.

"Det kan verka lite roligt med leksaksmagneter, men egentligen, vi har utfört icke -matematiska beräkningar som gör att vi kan förklara stabiliteten hos magnetkedjor med extrem precision, "säger Dr Schönke.

Dessa fynd ger en grund för att studera mer komplexa strukturer av magnetiska bollar, såsom cylindriska rör bestående av staplade cirkulära ringar. Om ringarna är fyrkantiga så att varje boll bara är i kontakt med sina fyra närmaste grannar, det kan deformeras på många sätt.

Jämfört med kvadratiska packade ringar, hexagonalt packade ringar där varje boll är i kontakt med sina sex grannar, är mer stabila. Att upprätthålla kopplingarna mellan bollarna på detta sätt skapar ett system som inte kan förlängas eller dras ihop. Som sådan, strukturer som är konfigurerade på detta sätt ger en modell för att förstå osträckbara material som papper.

"Ett av nästa steg är att genomföra mer dynamiska simuleringar med hjälp av cylindriska rör med magnetkulor och bestämma de kritiska parametervärden vid vilka strukturer som är konfigurerade på detta sätt förlorar stabilitet, "säger Dr Schönke.