Klassisk fysik säger att en kristall består av perfekt ordnade partiklar från en kontinuerlig symmetrisk atomstruktur. Mermin-Wagner-satsen från 1966 bröt mot denna uppfattning:den säger att i endimensionella och tvådimensionella atomstrukturer (till exempel i en atomkedja eller membran) kan det inte vara perfekt ordning av partiklar över långa områden.

Nu, 50 år senare, en grupp fysiker från Konstanz under ledning av Dr Peter Keim, kunde bevisa Mermin -Wagner -satsen genom experiment och datasimuleringar - samtidigt som två internationella arbetsgrupper från Japan och USA. Forskningsresultaten publicerades i den 21 februari 2017 upplagan av Förfaranden från National Academy of Sciences ( PNAS ) vetenskaplig Journal.

Baserat på ett modellsystem av kolloider, Peter Keim kunde bevisa att i lågdimensionella system uppstår långsamma men stadigt växande fluktuationer i avståndet mellan partiklar:positionerna avviker från perfekta gitterplatser, avstånd ökar eller minskar ofta. Kristallbildning över långa områden är därför inte möjligt i lågdimensionella material.

"Ofta har Mermin-Wagner-satsen tolkats så att det inte finns några kristaller alls i tvådimensionella system. Detta är fel:i själva verket växer svängningar i långvågstäthet logaritmiskt i tvådimensionella system och förstör bara ordningen över långa avstånd , "förklarar Peter Keim. I små system med bara några hundra partiklar, kristallbildning kan verkligen förekomma. Men ju större system, ju mer oegentligheterna i partikelposition växer, slutligen förhindra kristallbildning över långa avstånd. Peter Keim kunde också mäta tillväxttakten för dessa fluktuationer:han observerade den förutsagda logaritmiska tillväxten, den långsammaste formen av en monoton ökning. "Dock, orderns störning har inte bara en strukturell inverkan, men lämnar också spår i partiklarnas dynamik, "fortsätter Keim.

Mermin-Wagner-satsen är ett av standardämnena för intresse för statistisk fysik och blev nyligen ett ämne för diskussion igen i samband med Nobelpriset för fysik:Michael Kosterlitz, Nobelprisvinnaren 2016 publicerade i en kommentar hur han och David Thouless blev motiverade att undersöka så kallade topologiska fasövergångar i lågdimensionella material:det var motsättningen mellan Mermin-Wagner-satsen som förbjuder existensen av perfekta lågdimensionella kristaller , å ena sidan och de första datasimuleringarna som ändå indikerade kristallisering i två dimensioner å andra sidan. Beviset från Peter Keim och hans forskargrupp har nu löst denna uppenbara motsättning:över korta skalor är kristallbildning verkligen möjlig, men omöjligt över långa sträckor.

Det Konstanzbaserade projektet analyserar data från fyra generationer av doktorsavhandlingar. Mermin-Wagner-fluktuationerna har framgångsrikt bevisats genom att undersöka dynamiken i orörd, amorf, det betyder glasartat, tvådimensionella fasta ämnen-precis som i verket från Japan och USA som visade sig nästan samtidigt-medan förekomsten av Mermin-Wagner-fluktuationer i tvådimensionella kristaller fortfarande inte har bevisats direkt. Konstanz -forskningen sponsras av German Research Foundation (DFG) och Young Scholar Fund vid University of Konstanz.