Ett internationellt team av forskare har hittat ett sätt att avgöra om en kristall är en topologisk isolator - och att förutsäga kristallstrukturer och kemiska kompositioner där nya kan uppstå. Resultaten, publicerad 20 juli i tidningen Natur , visar att topologiska isolatorer är mycket vanligare än vad man för närvarande tror.

Topologiska material, som lovar ett brett spektrum av tekniska tillämpningar på grund av deras exotiska elektroniska egenskaper, har väckt ett stort teoretiskt och experimentellt intresse under det senaste decenniet, som kulminerade i Nobelpriset i fysik 2016. Materialens elektroniska egenskaper inkluderar strömens förmåga att flöda utan motstånd och att på okonventionellt sätt reagera på elektriska och magnetiska fält.

Tills nu, dock, upptäckten av nya topologiska material skedde främst genom försök och fel. Det nya tillvägagångssättet som beskrivs i veckan gör det möjligt för forskare att identifiera en stor serie potentiella nya topologiska isolatorer. Forskningen representerar ett grundläggande framsteg i fysiken för topologiska material och förändrar hur topologiska egenskaper förstås.

Teamet inkluderade:vid Princeton University, Barry Bradlyn och Jennifer Cano, båda associerade forskare vid Princeton Center for Theoretical Science, Zhijun Wang, en postdoktor, och B. Andrei Bernevig, professor i fysik; professorerna Luis Elcoro och Mois Aroyo vid universitetet i Baskien i Bilbao; biträdande professor Maia Garcia Vergniory från Baskiska universitetet och Donostia International Physics Center (DIPC) i Spanien; och Claudia Felser, professor vid Max Planck Institute for Chemical Physics of Solids i Tyskland.

"Vår strategi möjliggör ett mycket enklare sätt att hitta topologiska material, undvika behovet av detaljerade beräkningar, "Sa Felser." För några speciella galler, Vi kan säga så, oavsett om ett material är en isolator eller en metall, något topologiskt kommer att hända, "Tillade Bradlyn.

Tills nu, av de cirka 200, 000 material katalogiserade i materialdatabaser, bara omkring ett par hundra är kända för att vara värd för topologiskt beteende, enligt forskarna. "Detta väckte frågan för laget:Är topologiska material verkligen så knappa, eller återspeglar detta bara en ofullständig förståelse av fasta ämnen? "sa Cano.

Att få reda på, forskarna vände sig till den nästan hundraåriga bandteorin om fasta ämnen, betraktades som en av de tidiga landmärkesprestationerna inom kvantmekaniken. Pionjär av den schweiziskfödda fysikern Felix Bloch och andra, teorin beskriver elektronerna i kristaller som finns i specifika energinivåer som kallas band. Om alla tillstånd i en grupp band är fyllda med elektroner, då kan inte elektronerna röra sig och materialet är en isolator. Om några av staterna är obebodda, då kan elektroner röra sig från atom till atom och materialet kan leda en elektrisk ström.

På grund av kristallernas symmetriegenskaper, dock, elektronernas kvanttillstånd i fasta ämnen har speciella egenskaper. Dessa tillstånd kan beskrivas som en uppsättning sammankopplade band som kännetecknas av deras momentum, energi och form. Förbindelserna mellan dessa band, som på en graf liknar trassliga spagettistrådar, ge upphov till topologiska beteenden som till exempel elektroner som kan färdas på ytor eller kanter utan motstånd.

Teamet använde en systematisk sökning för att identifiera många tidigare oupptäckta familjer av kandidat topologiskt material. Metoden kombinerade verktyg från sådana olika områden som kemi, matematik, fysik och materialvetenskap.

Först, laget kännetecknade alla möjliga elektroniska bandstrukturer som härrör från elektroniska orbitaler vid alla möjliga atomlägen för alla möjliga kristallmönster, eller symmetri grupper, som finns i naturen, med undantag för magnetiska kristaller. För att söka efter topologiska band, laget hittade först ett sätt att räkna upp alla tillåtna icke-topologiska band, med den förståelsen att allt som lämnas utanför listan måste vara topologiskt. Med hjälp av gruppteori, laget organiserade i klasser alla möjliga icke-topologiska bandstrukturer som kan uppstå i naturen.

Nästa, genom att använda en gren av matematik som kallas grafteori - samma tillvägagångssätt som sökmotorer använder för att bestämma länkar mellan webbplatser - bestämde teamet de tillåtna anslutningsmönstren för alla bandstrukturer. Banden kan antingen separera eller anslutas tillsammans. De matematiska verktygen bestämmer alla möjliga bandstrukturer i naturen-både topologiska och icke-topologiska. Men efter att ha räknat upp de icke-topologiska, laget kunde visa vilka bandstrukturer som är topologiska.

Genom att titta på symmetri och anslutningsegenskaper hos olika kristaller, laget identifierade flera kristallstrukturer som, på grund av deras bandanslutning, måste vara värd för topologiska band. Teamet har gjort all information om icke-topologiska band och bandanslutning tillgänglig för allmänheten via Bilbao Crystallographic Server. "Med hjälp av dessa verktyg, tillsammans med våra resultat, forskare från hela världen kan snabbt avgöra om ett material av intresse kan vara topologiskt, "Sa Elcoro.

Forskningen visar att symmetri, topologi, kemi och fysik har alla en grundläggande roll att spela i vår förståelse av material, Sa Bernevig. "Den nya teorin innehåller två tidigare saknade ingredienser, bandtopologi och orbitalhybridisering, in i Blochs teori och ger en föreskrivande väg för upptäckt och karakterisering av metaller och isolatorer med topologiska egenskaper. "

David Vanderbilt, en professor i fysik och astronomi vid Rutgers University som inte var inblandad i studien, kallade verket anmärkningsvärt. "De flesta av oss trodde att det skulle ta många år innan de topologiska möjligheterna kunde katalogiseras uttömmande i detta enorma utrymme av kristallklasser, "Sade Vanderbilt." Det är därför Bradlins och medarbetares arbete kommer som en sådan överraskning. De har utvecklat en anmärkningsvärd uppsättning principer och algoritmer som gör att de kan konstruera denna katalog med ett slag. Dessutom, de har kombinerat sitt teoretiska tillvägagångssätt med sökmetoder för materialdatabaser för att göra konkreta förutsägelser om en mängd nya topologiska isolatormaterial. "

Den teoretiska grunden för dessa material, kallas "topologisk" eftersom de beskrivs av egenskaper som förblir intakta när ett objekt sträcks, vriden eller deformerad, ledde till utdelningen av Nobelpriset i fysik 2016 till F. Duncan M. Haldane, Princeton University Sherman Fairchild University professor i fysik, Michael Kosterlitz från Brown University, och David J. Thouless från University of Washington.

Kemi och fysik beskriver olika sätt att beskriva kristallina material, där atomer förekommer i regelbundet ordnade mönster eller symmetrier. Kemister tenderar att fokusera på atomerna och deras omgivande moln av elektroner, känd som orbitaler. Fysiker tenderar att fokusera på elektronerna själva, som kan bära elektrisk ström när de hoppar från atom till atom och beskrivs av deras momentum.

"Detta enkla faktum - att elektronernas fysik brukar beskrivas i form av momentum, medan elektronernas kemi vanligtvis beskrivs i termer av elektroniska orbitaler - har lämnat materialupptäckt på detta område till slumpens nåd, "Sa Wang.

"Vi började med att bättre förstå kemin i topologiska material - för att förstå varför vissa material måste vara topologiska, "Sa Vergniory.

Aroyo tillade, "Det som kom ut var, dock, mycket mer intressant:ett sätt att gifta sig med kemi, fysik och matematik som lägger till den sista saknade ingrediensen i en hundraårig teori om elektronik, och i dagens sökning efter topologiskt material. "