Tredimensionella fasta ämnen som sfärer och koner har två grundläggande ekvationer för beräkning av storlek: volym och yta. Volymen avser mängden utrymme som det fasta fyller och mäts i tredimensionella enheter såsom kubikcentimeter eller kubikcentimeter. Yta refererar till nätets yta av ytan och mäts i tvådimensionella enheter som kvadrattum eller kvadratcentimeter.

Rektangulär prisma

Ett rektangulärt prisma är en tredimensionell form vars tvärsnitt är alltid rektangulära. En rektangulär prisma har sex sidor, varav en är identifierad som basen. Exempel på rektangulära prismor är Lego-block och Rubiks kuber. Volymen av ett rektangulärt prisma ges i två ekvationer: V = (arealbasis) * (höjd) och V = (längd) * (bredd) * (höjd). Ytan på ett rektangulärt prisma är summan av ytan av sina sex ytor: Yta Y = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.

Sphere

En sfär är den tredimensionella analogen av en cirkel: uppsättningen av alla punkter i tredimensionellt utrymme som är ett visst avstånd från en central punkt (detta avstånd kallas radie). Ekvationen för en sfärens volym är V = (4/3) πr ^ 3, där r är sfärens radie. Ytan är av en sfär som ges av ekvationen SA = 4πr ^ 2.

Cylinder

En cylinder är en tredimensionell form som bildas av parallella kongruenta cirklar (en soppkorg är en real- världscylinder). Volymen av en cylinder ges genom att multiplicera bascirkelns yta med cylinderns höjd, vilket resulterar i ekvationen V = πr ^ 2 * h, där r är radie och h är höjden. Cylinderns yta upptäcks genom att lägga till området av cirklarna som bildar locket och cylinderns botten till området av den rektangulära "märkningen" på cylinderns kropp, vilken har en höjd av h och en bas av 2πr när oöppnad. Ekvationen för ytan är därför 2πr ^ 2 + 2πrh.

Cone

En kon är ett tredimensionellt fast ämne som bildas genom att tappa cylinderns sidor för att bilda en punkt på toppen av en iskaka). Den minskning av volymen som orsakas av denna avsmalning resulterar i en kon med exakt en tredjedel av en cylindervolym med samma dimensioner, vilket resulterar i ekvationen för en konans volym: V = (1/3) πr ^ 2h

Ekvationen för en kons yta är svårare att beräkna. Området av konens botten ges med formeln för cirkelområdet, A = πr ^ 2. Keglens kropp bildar en sektion av en cirkel när den är ouppfylld. Sektorns område anges med formeln A = πrs, där s är konens snedhöjd (längden från konens punkt till basen längs sidan). Ekvationen för ytan är därför Yta = πr ^ 2 + πrs.