Att veta volymen av tredimensionella objekt är viktig eftersom volymen är en av nyckelåtgärderna i en solid form. Det är ett sätt att mäta storlek. Den triangulära prismaformen förekommer naturligt i världen och finns i kristaller av alla slag. Det är också ett viktigt strukturellt element i arkitektur och design.

Allmän lösning för att beräkna volym

Rita en rektangel. Märk längre sida "b" och den kortare sidan "a." Området i denna rektangel är per definition en gånger b eller [ab].

Konstruera en diagonal linje från ett hörn av rektangeln till det motsatta hörnet, dela rektangeln i hälften. Varje halva är i form av ett tvåsidigt objekt som kallas en triangel.

Välj en av trianglarna. Området i denna triangel är per definition en halva delen av den ursprungliga rektangeln, så att området [A] i denna triangel är en halv av [ab] eller [ab] dividerat med 2. Betrakta denna triangel prismans bas . Eftersom längden mäts i enheter - säg, tum - då mäts området i kvadraten av dessa enheter. Så, i fallet med tum, mäts [A] i kvadrattum eller i ^ 2. Den här triangulära basen är en "rätt" triangel eftersom en av de inre vinklarna är en rät vinkel eller en 90 graders vinkel. Det finns andra formler för beräkning av området för andra typer av trianglar, men den vanligaste formeln är: ytan är lika med halva basen gånger höjden.

Tänk på att triangeln av området [A] ligger platt och Tänk dig att ge denna platta triangel en tjocklek på 1 tum. Volymen för denna tjocka triangel är 1 tum gånger [A] kvadrattum eller [A] i ^ 3. Medan området mäts i kvadratenheter mäts volymen i kubikheter, sålunda 3.

Förläng den här 1 tum tjocka triangeln till 2 tum. Volymen på det här objektet är dubbelt den föregående, eller 2 tum gånger [A] kvadrattum eller 2A kubikcentimeter. Om du fortsätter på det här sättet kan du se att volymen av denna tjocka triangel är området [A] i basen, tjockleken eller höjden [H].

Ett exempel på att beräkna en prisma volym

Börja med en rektangel med långsidan lika med 4 tum och kort sida lika med 3 tum. Området i rektangeln är 3 tum gånger 4 tum eller 12 i ^ 2.

Rita en diagonal för att dela rektangeln i två lika stora halvor. Området i någon av dessa trianglar är en halv av 12 i ^ 2 eller 6 i ^ 2.

Ta en av dessa trianglar, kalla den basen och förläng den vertikalt till 12 inches. Volymen av detta triangulära prisma är lika med området för basen av prisma gånger dess höjd, eller 6 i ^ 2 gånger 12 tum, vilket är lika med 72 i ^ 3.