När en enda regndroppe faller till marken, det kan stänka tillbaka upp i ett kronliknande ark, spruta mindre droppar från kanten innan den sjunker tillbaka till ytan – allt i en handvändning.

Nu har forskare vid MIT hittat ett sätt att spåra tjockleken på en droppes kant när den stänker upp från en mängd olika ytor. Denna otroligt specifika mätning, de säger, är nyckeln till att förutsäga antalet, storlek, och hastigheten för mindre droppar som kan skjutas ut från fälgen, i luften.

Lydia Bourouiba, biträdande professor i civil- och miljöteknik och chef för Fluid Dynamics of Disease Transmission Laboratory vid MIT, säger att gruppens resultat kan användas för att modellera sprayernas fysik, såsom bekämpningsmedel som stänker upp från grödans löv, eller regndroppar som kan plocka upp och sprida sjukdomar när de studsar mot förorenade ytor.

"Vår grundläggande undersökning syftar till att förstå sprayfysik, och identifiera nyckelingredienserna som kontrollerar sprayer, om man vill minimera sekundära droppar som är oönskade, eller förbättra sprayer för att homogent belägga en yta, " säger Bourouiba. "För att göra allt det där, man måste veta hur vätskan bryts upp."

Bourouiba och hennes elever har publicerat sina resultat i tidskriften Fysiska granskningsbrev . Hennes medförfattare är doktorander Yongji Wang, Raj Dandekar, Nicole Bustos, och Stephane Poulain.

Drivs framåt

Under de senaste åren, Bourouibas grupp har utvecklat bildanalysalgoritmer för att automatiskt extrahera och mäta vissa funktioner i höghastighetsvideor av flytande upplösningsprocesser. Toppmoderna höghastighetskameror kan för det mesta fånga, i slow motion, utvecklingen av en stänkande droppe – en process som tar ungefär flera millisekunder, under vilken tid, tusentals mindre droppar kan kastas ut i luften.

Forskare har använt sådana höghastighetsvideor för att mäta storleken på utstötta droppar, tjockleken på den expanderande kanten, och andra stänkfunktioner, till stor del för hand.

"Eftersom alla dessa egenskaper förändras konstant under en kort tidsperiod, extrahera hög noggrannhet, opartiska mätningar i data är ganska knepigt, Bourouiba säger. "Klassiska algoritmer kan inte fånga alla dessa detaljer."

I kontrast, hennes teams algoritmer kan automatiskt urskilja en stänkande droppes kant och skilja den från de mindre dropparna som sprutar ut från kanten, och ligamenten som bildas runt fälgen. När algoritmerna har bearbetat bilddata, forskarna kan tydligt skilja kanten från resten av droppens egenskaper, och extrahera dess storlek, när som helst under stänkprocessen.

Teamet satte upp flera experiment för att se om de kunde upptäcka en gemensam trend i hur en droppes kant utvecklas när den stänker på en yta. Forskarna testade cirka 15 vätskor med varierande viskositet och viskoelasticitet, eller trådighet. De släppte ut enstaka droppar av varje vätska från ett högprecisions "dropptorn, "en inställning som kan manipulera mycket exakt storleken på droppen som frigörs, orienteringen av ytan under, och ljusförhållandena för att spela in droppen med hjälp av höghastighetskameror.

Teamet släppte ut varje droppe på olika ytor, inklusive en vattenpöl, kanten på en yta, ytor med olika grovheter, ytor belagda med en tunn flytande film, och små ytor av jämförbar storlek som droppens, nämligen stavar.

Efter att de finjusterat algoritmerna för att automatiskt analysera varje droppvideo, de började märka ett mönster i hur en droppes kant utvecklades över tiden. Fälgen är vanligtvis inte slät, men visar krusningar och utbuktningar. Forskarna visade att den momentana genereringen av dessa krusningar längs fälgen är oberoende av acceleration och istället i första hand bestäms av fälgens geometri. Dock, fälgens tjocklek är relaterad till fälgens acceleration när den expanderar i luften. Ju större fälgacceleration, ju tunnare kanten, och de mer snabbrörliga dropparna lossnar när de expanderar.

Med andra ord, det är fälgens acceleration som avgör hur mycket vätska som finns kvar i fälgen och hur mycket vätska som trycks ut ur fälgen i luften, ytterst i form av droppar.

"Det är som när man sitter i en bil som plötsligt bromsar in, ", säger Bourouiba. "Retardationen av bilens referensram introducerar en fiktiv kraft som driver en framåt. Det är samma sak som vad en vätskevolym känns när hela arket bromsar in."

En viktig insikt forskarna hade är att förändringen av acceleration över tid har betydelse. Om en krusning växer mer än sina grannar för att bli en utbuktning, den omedelbara virtuella kraften som den känner med tanke på den momentana retardationen slutar med att den pressar den framåt mer än sina grannar, vilket resulterar i dess förlängning och slutgiltiga lösgöring i form av en droppe.

Att etablera ett band

Från deras experimentella observationer, teamet tog fram en enkel ekvation för att förutsäga tjockleken på en droppes kant med tanke på dess acceleration, när som helst längs kanten och när som helst under stänkprocessen. Ekvationen är baserad på vad som är känt som ett Bond-tal – ett icke-dimensionellt tal som vanligtvis används för att jämföra gravitationskrafter med tröghetskrafter.

"Om det här antalet är mycket stort, gravitationen dominerar, till exempel för en stor vattenpöl som kommer att plattas till eftersom gravitationen drar ner den, " säger Bourouiba. "För en liten droppe, det är inte platt, men sfärisk, eftersom ytspänningen dominerar. Om obligationstalet är lika med 1, de två krafterna är i balans."

Med sin nya ekvation, forskarna bytte ut gravitationen mot fälgens momentana acceleration, och använde ekvationen för att beräkna obligationsnumret - i huvudsak, förhållandet mellan fälgens accelerationsinducerade krafter och ytspänning - vid varje punkt längs fälgen vid varje tidpunkt. Ju högre obligationsnummer, ju mer acceleration dominerar vid en given punkt längs fälgen, och desto mer sannolikt kommer platsen att bryta upp och släppa ut en mindre droppe i luften. Ju mindre obligationsnummer, desto mer ytspänning dominerar och verkar för att hålla fälgen intakt.

Teamet fann att för ostadiga fälgar, obligationsnumret som de definierade det, förblir lika med ett hela tiden, vilket leder till en mycket förenklad teoretisk modell av fälgtjockleken, trots komplexiteten i denna process som förändras kontinuerligt i tiden.

Teamet fann att teorin håller i en rad viskositeter, inklusive vätskor så tunna som vatten, och lika tjock som plasma eller mjölk. Det kan också förutsäga hur kanten utvecklas när en droppe stänks på en mängd olika ytor, med olika geometrier.

"Teorin är inte bara universell över [yt-]konfigurationer, men kan fortsätta hålla för en stor familj av industriella och biologiska vätskor, till exempel, säger Bourouiba.

Tidigare, forskare hade bara kunnat utarbeta en teori för att förutsäga en fälgs tjocklek i "stadiga" konfigurationer, såsom en kontinuerlig ström av vatten som strömmar från en kran med konstant hastighet. En sådan situation anses vara stabil, eftersom det skulle producera ett vattenskikt som stänker upp från ytan, med en fälgstorlek och andra egenskaper som inte skulle förändras över tiden.

"Men alla effekter av droppar, från regndroppar, dekontaminering eller bekämpningsmedelssprutning, eller andra fragmenteringsprocesser som nysningar, är faktiskt ostadiga, en aspekt av problemet som inte har behandlats i tidigare arbete, " säger Bourouiba. "Vi visade att den här nya teorin gäller för en bred klass av problem som är ostadiga."

"De små dropparna som släpps ut kan transportera mycket långt bort från den plats där nedslaget äger rum, till exempel, patogener, eller andra typer av organismer eller molekyler, " säger Jose Manuel Gordillo, professor i vätskemekanik vid universitetet i Sevilla i Spanien. "Jag tror att dessa fynd inte bara kommer att hjälpa till i den grundläggande förståelsen av ostadig fragmentering av fälgar i naturlig process, men också i applikationsrelaterade, till exempel, med tryckning."

Den här historien återpubliceras med tillstånd av MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), en populär webbplats som täcker nyheter om MIT-forskning, innovation och undervisning.