Parallella linjer ligger alltid på samma avstånd från varandra, vilket kan leda till att den stumma studenten undrar hur en person kan beräkna avståndet mellan dessa linjer. Nyckeln ligger i hur parallella linjer, per definition, har samma sluttningar. Med hjälp av detta faktum kan en elev skapa en vinkelrät linje för att hitta punkterna för att bestämma avståndet mellan linjerna.

Hitta punkterna i skärningen

Hitta lutningen på dina parallella linjer. Välj någon av linjerna; eftersom de delar samma sluttning blir resultatet detsamma. En linje är i form av y = mx + b. Variabeln "m" representerar linjens lutning. Om din linje är y = 2x + 3 är lutningen sålunda 2.

Skapa en ny linje i från y = (-1 /m) x. Denna linje har en lutning som är en negativ ömsesidig av den ursprungliga linjen, vilket betyder att den kommer att passera genom den ursprungliga linjen i rätt vinkel. Om din linje exempelvis är y = 2x + 3, har du den nya raden som y = (-1/2) x.

Hitta skärningspunkten för originallinjen och den nya raden. Ange y-värdena för varje rad lika med varandra. Lös för x. Lös sedan för y. Lösningen (x, y) är korsningen. För exemplet ställer du in y-värdena lika stora utbyten 2x + 3 = (-1/2) x. Lösning för x kräver att du lägger till (1/2) x på båda sidor och subtraherar 3 från båda sidor, vilket ger 2,5x = -3. Härifrån dela med 2,5 för att få x = -3 /(2,5), eller -1,2. Pluggar detta x-värde i y = 2x + 3 eller y = (-1/2) x resultat y = 0,6. Korsningen är således (-1,2, 0,6).

Upprepa det föregående steget med den andra parallella linjen för att få en korsningspunkt mellan den vinkelräta linjen och den andra parallella linjen.

Beräkning Avståndet

Hitta skillnaderna mellan x-värdena och y-värdena på korsningspunkterna. Om dina korsningspunkter exempelvis är (-6, 2) och (-4, 1), t ex subtrahera y-värdena först: 1 - 2 = -1. Ring denna Dy. Subtrahera x-värdena andra, subtrahera i samma ordning som du använde i y-värdeskillnadsberäkningen. Här, -4 - (-6) = 2. Ring den här Dx.

Square Dy och Dx. För exemplet, -1 ^ 2 = 1 och 2 ^ 2 = 4.

Lägg till kvadrerade värden tillsammans. För exemplet, 1 + 4 = 5.

Ta kvadratroten av detta nummer, förenkla om möjligt. För exemplet kan kvadratroten på 5 helt enkelt lämnas som en kvadratrota. Om du vill ha en decimal, kan du faktiskt beräkna kvadratroten på 5 för att få 2.24. Detta är avståndet mellan de två parallella linjerna.