När man designar flygande fordon, det finns många aspekter som vi kan vara säkra på men det finns också många osäkerheter. De flesta är slumpmässiga, och andra är helt enkelt inte väl förstådda. Professor Harry Hilton vid University of Illinois sammanförde flera matematiska och fysikaliska teorier för att hjälpa till att titta på problem på mer enhetliga sätt och lösa fysiska tekniska problem.

"Det finns många ekvationer eftersom det finns många fenomen. De är ett försök att matematiskt beskriva de fysiska fenomenen så att du kan lösa dessa problem. Ord ensamma kommer inte att lösa problemet. I det här fallet, problemet är hur man bygger det perfekta flygande fordonet för specifika uppdrag och syften, sa Harry Hilton, en professor emeritus vid institutionen för flygteknik vid College of Engineering vid University of Illinois i Urbana-Champaign. Hilton tittade på modeller oberoende av varandra, sätt sedan ihop dem.

"Om du inte använder rätt modell, resten blir en övning i meningslöshet. Det kan vara en modell som är självständig men som inte har någon verklighet, " sa han. "Självklart, det enda sättet du kan validera en modell är att köra experiment och även då, du introducerar en annan verklighet i bilden som är experimentet och inte det riktiga flygplanet. Så var och en av dessa är en idealisering."

Hilton började med att analysera da Vinci-Euler-Bernoullis teori om elastisk böjning. "Det är deterministiskt, det är, fastställt att det är sant med sannolikheten 1, baserat på en uppsättning ekvationer som ger en uppsättning svar, ", sa Hilton. Till det kommer Timosjenko-teorin som tar hänsyn till belastning och andra realistiska egenskaper såsom vindskjuvning. Hilton slår samman dessa teorier med egenskaperna hos viskoelastiska material - vilket inkluderar tidsberoende materialbeteende och är av särskild betydelse i moderna kompositmaterial och metaller vid förhöjda temperaturer.

Ovanpå allt, det finns sannolikheter att vissa saker kommer att hända.

"Vi kan anta att lasterna och materialegenskaperna är säkra, men det är de inte. Tänk på vindbyar. De kan vara plötsliga och oförutsägbara i styrka och riktning, " sa han. "Det är skillnaden mellan deterministisk - vilket betyder att sannolikheten är en och händelser kommer att hända i motsats till en sannolikhet mellan noll och 1 där noll är aldrig och 1 är alltid. "Sannolikheten händer i den verkliga världen. Vad är sannolikheten att du blir påkörd av en bil när du korsar Green Street? Ganska hög. När du korsar Wright Street, kanske inte lika troligt, " han sa.

Hiltons analys ger en ny modell som tar hänsyn till så många, men ändå inte alla, kända fenomen. Dessa analyser, medan mer inkluderande, bilda en linjär början som en språngbräda till den verkliga olinjära slumpmässiga världen.

"Vi använder både matematik och fysik i teknik, men inom begränsningar. I fysik, vi förstår inte alltid vad som händer, " sa han. "Så är fallet här också. Det finns delar av principer som inte har lösts. Matematiken är väldigt exakt men vi tenderar att skugga ekvationerna i termer av vad vi kan lösa, snarare än vad det borde vara.

"De sannolikhetsanalyser lönar sig verkligen när man designar en missil eftersom man bara har en flygning för att få den rätt. Antingen träffar den målet eller inte. Men den kommer aldrig tillbaka och återanvänds."

Om hans sammanslagning av modeller och dess potentiella inverkan, Hilton citerade Winston Churchill från ett tal han höll 1942 angående det andra slaget vid El Alamein."Churchill sa, "Det är inte början på slutet utan slutet på början." Du kan se på det så. Vi är så långt ifrån den totala kunskapen att någon av dessa typer av grundläggande analytiska dokument är slutet på början."

Pappret, "En enhetlig linjär böjnings-/skjuvstråle (Spar) teori:från deterministiska da Vinci-Euler-Bernoulli elastiska strålar till icke-homogena generaliserade linjära viskoelastiska Timosjenko-balkar med slumpmässiga egenskaper, Belastningar och realistiska fysiska starttransienter, och inklusive rörliga skjuvcentra och neutrala axlar, Del I:Teoretisk modellering och analyser, " skrevs av Harry H. Hilton. Det visas i MESA, den internationella tidskriften Mathematics in Engineering, Vetenskap och flyg.