Att dela upp utrymme i celler med optimala geometriska egenskaper är en central utmaning inom många vetenskaps- och teknikområden. Forskare vid Karlsruhe Institute of Technology (KIT) och kollegor från flera länder har nu funnit att i amorft, dvs oordnade, system, optimering av de enskilda cellerna resulterar gradvis i samma struktur, även om det förblir amorft. Den störda strukturen konvergerar snabbt till hyperuniformitet, en dold ordning i stor skala. Detta rapporteras i Naturkommunikation .

Vetenskaplig forskning innebär ofta sökandet efter ett optimalt skum eller en metod för att packa sfärer så nära som möjligt. Den ideala tessellationen av tredimensionellt utrymme har studerats under lång tid av forskare. Det är inte bara av teoretiskt intresse, men relevant för många praktiska tillämpningar, bland annat för telekommunikation, bildbehandling, eller komplexa granulat. Forskare vid KIT's Institute of Stochastics har nu studerat ett särskilt problem med tessellation, kvantiseringsproblemet. "Målet är att dela upp utrymme i celler, och alla punkter i en cell ska placeras så nära cellcentrum som möjligt, intuitivt talat, "säger doktor Michael Andreas Klatt, tidigare anställd vid institutet, som nu arbetar vid Princeton University i USA Lösningar av kvantiseringsproblemet kan användas för utveckling av nya material och kan bidra till en bättre förståelse av de unika egenskaperna hos komplex cellvävnad i framtiden.

Det teoretiska arbetet kombinerar metoder för stokastisk geometri och statistisk fysik, och rapporteras nu i Naturkommunikation . Forskarna på KIT, Princeton Universitet, Friedrich-Alexander-Universität (FAU) Erlangen-Nürnberg, Ruđer Bošković -institutet i Zagreb, och Murdoch University i Perth använde den så kallade Lloyd-algoritmen, en metod för att dela upp utrymme i enhetliga regioner. Varje region har exakt ett centrum och innehåller de punkter i rymden som är närmare detta än något annat centrum. Sådana regioner kallas Voronoi -celler. Voronoi -diagrammet består av alla punkter som har mer än ett närmaste centrum och, därav, bildar gränserna för regionerna.

Forskarna studerade stegvis lokal optimering av olika punktmönster och fann att alla helt amorfa, dvs störd, stater förblir inte bara helt amorfa, men att de ursprungligen olika processerna konvergerar till en statistiskt oskiljbar ensemble. Stegvis lokal optimering kompenserar också snabbt extrema globala fluktuationer av täthet. "Den resulterande strukturen är nästan hyperuniform. Den uppvisar inget uppenbart, men en dold ordning i stor skala, " säger Klatt.

Därav, denna ordning gömd i amorfa system är universell, dvs stabil och oberoende av egenskaperna hos det ursprungliga tillståndet. Detta ger grundläggande inblick i samspelet mellan ordning och oordning och kan bland annat användas för utveckling av nya material. Av särskilt intresse är fotoniska metamaterial som liknar en halvledare för ljusa eller så kallade blocksampolymerer, dvs nanopartiklar sammansatta av längre sekvenser eller block av olika molekyler som bildar regelbundna och komplexa strukturer på ett självorganiserat sätt.