Att beräkna dynamiken i många interagerande kvantpartiklar exakt är en skrämmande uppgift. Det finns dock en lovande beräkningsmetod för sådana system:tensornätverk, som forskas inom teoridivisionen vid Max Planck Institute of Quantum Optics. Tensornätverkets inledande fokus var på kvantpartiklar som är begränsade till ett gitter, precis som de förekommer i kristaller till exempel, eller i kvantregistren för framtida kvantdatorer. I ett nytt papper, postdoktorn Antoine Tilloy och teoriavdelningens chef Ignacio Cirac lyckades utvidga detta tillvägagångssätt till kontinuumet. Ett mål på lång sikt är en elegant beräkningsmetod för kvantfältsteorierna som beskriver fysikens grundkrafter.

Att beskriva de system där många kvantpartiklar interagerar och kollektivt producerar nya fenomen är en av fysikens grundläggande utmaningar. Ett exempel på en sådan kvantitet många kroppsfenomen är supraledning. Svårigheten är att partiklarna påverkar varandra. Som ett resultat, de kvantmekaniska ekvationerna som beskriver detta kollektiva beteende kan härledas, men inte löst exakt.

Inom kvantmekaniken, den dynamiska ekvationen måste fånga alla möjliga tillstånd som systemet potentiellt kan befinna sig i. Och det kan finnas många. Ett exempel som för närvarande är populärt inom fysik är kvantbitar. De erhålls till exempel från speciellt framställda elektroner eller elektriskt laddade atomer. Sådana qubits har två motsatta tillstånd, som kan ta värdena noll och ett. Men till skillnad från en "klassisk" bit, qubit kan också placeras i vilken superposition som helst av dessa två tillstånd. Om man nu kopplar två qubits med en så kallad quantum gate, det abstrakta matematiska rummet för alla möjliga kvanttillstånd fördubblas. Och varje extra qubit fördubblar den igen. Processorer och dataminnen från konventionella datorer överskrids bokstavligen av detta exponentiellt växande antal möjliga kvanttillstånd. Även superdatorer misslyckas efter mer än några dussin qubits. Endast kvantdatorer, lyda själva kvantmekanikens regler, kommer en dag att kunna hantera dynamiken i större kvantsystem.

Att göra det oöverskådliga beräkningsbart

Exemplet på qubits passar, eftersom Ignacio Cirac och hans kollegor är bland pionjärerna inom detta framväxande område för kvantinformationsteknik. Metoden för "tensornätverk, "som är ämnet för denna tidning, härstammar också från detta forskningsfält. Det gör det möjligt att på ett smart sätt reducera det gigantiska utrymmet för alla möjliga kvanttillstånd i ett flerpartikelsystem till en beräknbar storlek. "Föreställ dig alla möjliga kvanttillstånd i ett system med många partiklar som ett stort cirkulärt område, " förklarar Antoine Tilloy. "Men de tillstånd som verkligen är relevanta för vårt system passar in i en mycket mindre cirkel." Konsten ligger nu i att hitta denna lilla cirkel i ett abstrakt matematiskt utrymme, och det är vad tensornätverk kan göra.

Tilloy är en postdoktor i Ciracs grupp och tillsammans har de precis publicerat en artikel om tensornätverk i tidningen Fysisk granskning X . Ursprungligen, fysikerna tillämpade dem på arrayer av individuella qubits. Tensornätverk förlitade sig alltså från början på ett rutnät av abstrakta matematiska objekt - lite som ett matematiskt pärlband, lever på diskreta positioner.

Tensornätverk visade sig vara ett framgångsrikt verktyg för att bära beräkningar för en stor klass av kvantsystem som är begränsade till nät. Denna framgång gav teoretiska forskargrupper över hela världen en idé:kan denna metod också tillämpas på fysiska system som inte lever på nät, utan snarare i kontinuumrum? Kortfattat, svaret är ja. Faktiskt, metoden för tensornätverk kan utökas till kontinuum och detta är vad Tilloy och Cirac visade i sitt nya arbete.

Nytt verktyg för kvantfältsteorier

Så kallade kvantfältteorier kan vara ett viktigt användningsområde för denna nya verktygslåda. Dessa teorier utgör grunden för dagens fysiska världsbild. De beskriver exakt hur tre av de fyra grundläggande krafterna i fysiken fungerar enligt kvantmekanik. Dessa krafter förmedlas av virtuella partiklar som bara existerar under den korta tid som behövs för att överföra sin kraft.

I den elektriska kraften, till exempel, de förmedlande partiklarna är virtuella ljuskvanta. "Detta faller under det som kallas kvantelektrodynamik och är väl förstått, " säger Tilloy. "Saker och ting blir mer komplicerade med det som kallas kvantkromodynamik." QCD, som det kort heter, beskriver krafterna mellan kvarkarna, som i sin tur bildar byggstenarna i atomkärnorna, protoner och neutroner. Gluoner, "limpartiklar, "förmedla fysikens starkaste kraft. Och detta" limar "ihop kvarkerna.

Men till skillnad från de virtuella fotonerna, gluonerna kan också starkt påverka varandra. Denna "självinteraktion" leder till det obehagliga faktum att ekvationerna för QCD endast kan lösas i gränsfall, med mycket hög energi. För lägre energier - materiens normala tillstånd i vår miljö - är detta inte möjligt. Av denna anledning, fysiker hittills måste arbeta med ungefärliga lösningar. Standardsteget här är att bryta ner kontinuumet i ett artificiellt rutnät med punkter för vilka en kraftfull dator sedan kan beräkna ungefärliga lösningar.

"Detta diskretiseringssteg är komplext, säger Tilloy. Dessutom, sådana förenklingar har alltid nackdelen att bryta en grundläggande symmetri i naturen när kontinuumet delas in i ett rutnät med diskreta punkter. De tvingas alltså att gå bort från den faktiska fysiken. Metoden med kontinuerliga tensornätverk skulle kunna ge hjälp här, eftersom det inte kräver denna tidigare diskretisering av rymden. Kanske kommer kvarkers och gluons beteende vid låga energier en dag att förstås. Idag är det fortfarande ett öppet problem, men de nyligen upptäckta kontinuerliga tensornätverken kan redan vara en del av lösningen.