1922, Engelske meteorologen Lewis Fry Richardson publicerade Weather Prediction by Numerical Analysis. Detta inflytelserika arbete inkluderade några sidor ägnade åt en fenomenologisk modell som beskrev hur flera vätskor (gaser och vätskor) strömmar genom ett poröst mediumsystem och hur modellen kan användas i väderförutsägelser.

Sedan dess, forskare har fortsatt att bygga vidare på och utöka Richardsons modell, och dess principer har använts inom områden som petroleum och miljöteknik, hydrologi, och markvetenskap.

Cass Miller och William Gray, professorer vid University of North Carolina i Chapel Hill, är två sådana forskare som arbetar tillsammans för att utveckla en mer komplett och exakt metod för vätskeflödesmodellering.

Genom ett INCITE-utmärkelse från US Department of Energy (DOE), Miller och hans team har fått tillgång till superdatorn IBM AC922 Summit vid Oak Ridge Leadership Computing Facility (OLCF), en DOE Office of Science User Facility belägen vid DOE:s Oak Ridge National Laboratory (ORNL). Den stora kraften hos 200 petaflop-maskinen gör att Miller kan närma sig ämnet tvåvätskeflöden (blandningar av vätskor eller gaser) på ett sätt som skulle ha varit otänkbart på Richardsons tid.

Bryter traditionen

Millers arbete fokuserar på hur tvåvätskor strömmar genom porösa medier (stenar eller trä, till exempel) beräknas och modelleras. Många faktorer påverkar vätskors rörelse genom porösa medier, men av olika anledningar, inte alla beräkningsmetoder beaktar dem. I allmänhet, de grundläggande fenomenen som påverkar transporten av dessa vätskor – som överföring av massa och momentum – är välkända av forskare i liten skala och kan beräknas exakt.

"Om du tittar på ett poröst mediasystem i mindre skala, "Miller sa, "en kontinuumskala där säg, till exempel, en punkt existerar helt inom en flytande fas eller inom en fast fas, vi förstår transportfenomen i den skalan relativt väl — vi kallar det mikroskalan. Tyvärr, vi kan inte lösa särskilt många problem i mikroskala. Så fort du börjar tänka på var de fasta partiklarna finns och var varje vätska är, det blir beräkningsmässigt och pragmatiskt överväldigande att beskriva ett system i den skalan."

För att lösa detta skalaproblem, forskare har traditionellt närmat sig de flesta praktiska vätskeflödesproblem på makroskala, en skala där beräkning blir mer genomförbar. Eftersom många verkliga tillämpningar kräver svar på flera vätskeflödesproblem, forskare har varit tvungna att offra vissa detaljer i sina modeller för att få tillgängliga lösningar. Ytterligare, Richardsons fenomenologiska modell skrevs ner utan någon formell härledning i större skala, vilket betyder att grundläggande mikroskala fysik, till exempel, representeras inte explicit i traditionella makroskalamodeller.

På Richardsons dag, dessa utelämnanden var förnuftiga. Utan moderna beräkningsmetoder, att koppla mikroskalig fysik till en storskalig modell var en nästan otänkbar uppgift. Men nu, med hjälp av den snabbaste superdatorn i världen för öppen vetenskap, Miller och hans team överbryggar klyftan mellan mikroskalan och makroskalan. Att göra så, de har utvecklat ett tillvägagångssätt som kallas Thermodynamically Constrained Averaging Theory (TCAT).

"Tanken med TCAT är att övervinna dessa begränsningar, ", sa Miller. "Kan vi på något sätt utgå från fysik som är väl eller bättre förstådd och komma till modeller som beskriver fysiken för de system som vi är intresserade av i makroskala?"

TCAT-metoden

Fysik i mikroskalan ger en grundläggande grund för att representera transportfenomen genom porösa mediasystem. För att lösa problem som är av intresse för samhället, dock, Millers team behövde hitta ett sätt att översätta dessa första principer till storskaliga matematiska modeller.

"Tanken bakom TCAT-modellen är att vi utgår från mikroskalan, "Miller sa, "och vi tar fysiken i mindre skala, som inkluderar termodynamik och bevarandeprinciper, och vi flyttar allt detta upp till den större skalan på ett rigoröst matematiskt sätt där, utav nödvändighet, vi måste tillämpa dessa modeller.

Millers team använder Summit för att hjälpa till att förstå den detaljerade fysiken som verkar i mikroskala och använder resultaten för att validera TCAT-modellen.

"Vi vill utvärdera denna nya teori genom att dra isär den och titta på individuella mekanismer och genom att titta på större system och den övergripande modellen, "Miller sa. "Sättet vi gör det är beräkning i liten skala. Vi gör rutinmässigt simuleringar på galler som kan ha upp till miljarder platser, i vissa fall över hundra miljarder gitterplatser. Det betyder att vi exakt kan lösa fysiken i en förfinad skala för system som är tillräckligt stora för att tillfredsställa vår önskan att utvärdera och validera dessa modeller.

"Summit tillhandahåller en unik resurs som gör det möjligt för oss att utföra dessa högupplösta mikroskala-simuleringar för att utvärdera och validera denna spännande nya klass av modeller, " han lade till.

Mark Berrill från OLCF:s Scientific Computing Group samarbetade med teamet för att möjliggöra analys av högupplösta mikroskala simuleringar.

För att fortsätta arbetet, Miller och hans team har tilldelats ytterligare 340, 000 nodtimmar på Summit genom 2020 års INCITE-program.

"Medan vi har utarbetat teorin för hur vi kan modellera dessa system i större skala, vi arbetar genom INCITE för att utvärdera och validera den teorin och slutligen reducera den till en rutinpraxis som gynnar samhället, sa Miller.