Topologiska isolatorer (TI) har en isolerande insida och stödjer ledande yttillstånd med ytterligare gränssnittsegenskaper. De exotiska metalliska tillstånden på deras ytor kan ge nya vägar för att generera nya faser och partiklar med potentiella tillämpningar inom kvantberäkning och spintronik. Forskare har utvecklat ett teoretiskt ramverk för att hjälpa till att identifiera och karakterisera sådana exotiska tillstånd med hjälp av nya topologiska markörer som fraktionerad laddningstäthet för att detektera topologiska tillstånd av materia. Den resulterande överensstämmelsen mellan experimentellt arbete och teori har uppmuntrat tillämpningar över topologiska plattformar. I det här arbetet, Christopher W. Peterson och ett team av forskare inom el- och datateknik, fysik, och mekanisk vetenskap vid University of Illinois och Pennsylvania State University i USA diskuterar denna nya topologiska indikator som introducerats för att identifiera högre ordningens topologi och demonstrera den tillhörande högre ordningens bulkgränsöverensstämmelse. Verket är nu publicerat på Vetenskap .

Topologi är en gren av matematiken för att studera egenskaperna hos objekt som är oförändrade (oförändrade) när de utsätts för mjuka deformationer. Topologiska isolatorer eller material med en gapad bandstruktur (där inga elektroniska tillstånd kan existera) kan karakteriseras av topologiska invarianter, dvs en bevarad egenskap som inte kan förändras så länge materialet förblir isolerande, som kan bevara bulkbandgapet och skyddssymmetrierna i material. Dessutom, den elektroniska bandstrukturen hos ett fast ämne innehåller en rad energinivåer med elektroner. Områden utan elektroner är kända som bandgap; den senare definierar vanligtvis överblivna energiområden som inte täcks av något band. Det matematiska området topologi är därför ett ramverk för att studera lågenergielektroniska strukturer av kristallina fasta ämnen. Vanligtvis en bulk, isolerande tredimensionell topologisk kristall innehåller ett ledande tvådimensionellt yttillstånd som underlättar topologisk bulkgränsöverensstämmelse.

I den här studien, Peterson et al. fokuserat på tvådimensionella TI. Material med invarianter skyddade av rumsliga symmetrier är kända som topologiska kristallina isolatorer (TCI) och teamet fokuserade på en nyligen upptäckt klass av TCI klassificerade som topologiska isolatorer av högre ordning (HOTIs). Än så länge, forskare har bara identifierat ett fåtal naturligt förekommande HOTI genom att utföra många experimentella studier i konstruerade metamaterial, inklusive nätverk av kopplade resonatorer, vågledarmatriser och fotoniska eller soniska kristaller. De hade också identifierat den närmaste indikatorn på högre ordning i sådana system med hjälp av spektroskopiska mätningar.

Dock, Det finns ett grundläggande problem med sådana spektrala tekniker eftersom HOTIs kan felidentifieras, även när deras spektra inte uppvisar in-gap-lägen. Som ett resultat, forskare syftade till att etablera en experimentellt mätbar indikator för topologi av högre ordning skyddad av rumsliga symmetrier. I den här studien, baserat på tidigare arbete, Peterson et al. demonstrerade hur en funktion i metamaterial kan fraktioneras kvantifieras för att diagnostisera både första ordningens och högre ordningens topologi i gapped TCI (topologiska kristallina isolatorer). När man undersöker två dimensioner, forskarna namngav den kvantitet som indikerar andra ordningens topologi som en fraktionell hörnanomali (FCA). Andra ordningens topologiska isolatorer eller kristallina isolatorer innehåller gapade bulk- och gapade kristallina gränser med topologiskt skyddade gaplösa tillstånd vid skärningspunkten mellan de två gränserna. För att observera FCA experimentellt, Peterson et al. konstruerade två rotationssymmetriska TI-metamaterial i mikrovågsfrekvenskopplade resonatormatriser.

De valde två isolatorer med olika symmetri (kvadrat och triangel), eftersom kvantisering av fraktionsmoddensiteten och FCA berodde på gruppens rotationssymmetri. Teamet demonstrerade den första isolatorn på ett kvadratiskt galler med C ₄ symmetri och en andra isolator på ett kagomegitter med C ₃ symmetri (triangulär form). De identifierade spektraltätheten av tillstånd (DOS) för båda metamaterialen, med hjälp av reflektionsmätningar. De uppmätta spektra för C ₄ -symmetrisk isolator visade tre distinkta band, medan C ₃ -symmetrisk isolator visade två band. Eftersom ingendera isolatorn hade in-gap-lägen var det svårt att avgöra om något av metamaterialet var topologiskt icke-trivialt baserat på enbart spektra.

Peterson et al. beräknade sedan moddensiteten för de uppmätta banden genom att inkludera den lokala DOS (tillståndstätheten) i varje enhetscell. Moddensiteten för C ₄ -symmetrisk isolator hade flera viktiga egenskaper, inklusive förekomsten av bulkband, symmetribrytande störning från tillverkningsdefekter och en icke-noll fraktionell moddensitet i kant- och hörnenhetscellerna. De extraherade FCA (fractional corner anomaly) för varje bulkband med hjälp av moddensitetsdata. Eftersom en liten mängd oundviklig störning fanns i experimentet med C ₄ symmetri, de tog ett medelvärde över alla kanter för att hitta bråkmoddensiteten för kantenhetscellen (σ) och medelvärdesberäknade över alla hörn för att hitta bråkdelmoddensiteten för hörnenhetscellen (ρ). De beräknade på liknande sätt moddensiteten för C ₃ -symmetriskt system. Den icke-noll FCA som beräknats i båda metamaterialen indikerade att de båda var HOTIs (topologiska isolatorer av högre ordning) med kapacitet att vara värd för andra ordningens topologiska lägen i sina hörn.

Peterson et al. noterade hörnresonatorerna kring vilka andra ordningens topologiska lägen förväntades existera, att vara upphetsad i band tre i C ₄ -symmetriskt system. I C ₃ -symmetriskt system, hörnresonatorerna var bara upphetsade i band två, vilket indikerar att energin i hörnlägena är för hög. Forskarna kunde spektralt lokalisera lägena genom att något sänka resonansfrekvensen för hörnresonatorer. Teamet tillämpade en liten negativ potential på hörnen för att dra in dessa lägen i bandgapet. De experimentella resultaten fångade effektivt de grundläggande topologiska egenskaperna skyddade av rumsliga symmetrier; därför, forskarna förväntar sig att resultaten hjälper till att experimentellt identifiera material med högre ordnings topologi. De nya resultaten kommer helt enkelt att hjälpa den experimentella bekräftelsen av nya topologiska isolatorer.

© 2020 Science X Network