En skiss av den viskoelastiska konen, och dess dimensioner. (a) En vinklad vy med en sektion av det koniska skalet utskuret. (b) Ett tvärsnittsdiagram som inkluderar symmetriaxeln och en enda sektion av det koniska skalet. Kredit:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.abb2948
Det är för närvarande utmanande att bestämma stabiliteten hos viskoelastiska strukturer eftersom till synes stabila konformationer gradvis kan krypa (plastisk deformation av ett material under spänning som en funktion av tiden) tills deras stabilitet förloras. Även om en urskiljbar krypande effekt inte nödvändigtvis leder till instabilitet av viskoelastiska fasta ämnen, forskare är för närvarande begränsade med numeriska simuleringar för att förutsäga framtida stabilitet i förhållande till teoretiska prediktiva verktyg. I en ny rapport om Vetenskapliga framsteg , Erez Y. Urbach och Efi Efrati i fysik och komplexa system vid Weizmann Institute of Science, Israel, beskrivit viskoelastiska fasta ämnen genom ett utvecklande momentant referensmått för att mäta elastiska stammar. De transparenta och intuitiva metoder som härrör från detta arbete för inkomprimerbara viskoelastiska fasta ämnen reducerade frågan om framtida stabilitet till enbart statiska beräkningar. Teamet visade tillvägagångssättets förutsägande kraft genom att förstå de subtila mekanismerna för fördröjd instabilitet i tunna elastomerskal för att visa kvantitativ överensstämmelse med experiment.
Krypande rörelse i naturen
En relativt långsam krypande rörelse ligger till grund för den snäppande Venus flugfälla-en av de snabbaste rörelserna i växtriket. Liknande kryp observeras innan tunna elastomerskal snäpper, känd som hopppoppare som varar en bråkdel av en sekund. Medan den långsamma krypande rörelsen hos skal verkar vara elastiskt stabil, bestående storleksordningar längre, de på en mycket större skala kan noteras på jordskorpan före en jordbävning efterskalv. Forskare lär sig fortfarande den exakta rollen för viskoelasticitet i efterskalv på grund av frånvaron av en förutsägbar teoretisk ram för att upptäcka framtida stabilitet hos sådana system. I vart och ett av de skisserade exemplen, det långsamma viskoelastiska flödet i materialet kan leda systemet till instabilitet, orsakar en plötslig frisättning av internt lagrad elastisk energi. Även om forskare kan bestämma variablerna för viskoelastiskt beteende, mekanismerna för fördröjd instabilitet i viskoelastiska vätskor förblir dåligt förstådda. I det här arbetet, Urbach och Efrati behandlade kvantitativt funktionen hos viskoelastisk instabilitet med hjälp av en metrisk beskrivning.
Schematisk framställning av måttkollineariteten. Minimeringen av metriska g (markerad med en hel svart cirkel) begränsas och utförs med avseende på delmängden av mått som motsvarar realiserbara konfigurationer (tjock svart linje). Dessa mätvärden finns i, särskild, orienteringsbevarande och euklidiskt. Med tanke på en momentan referensmätning, g¯ (markerad med en hel grå cirkel), det realiserade måttet kommer att motsvara den närmaste punkten från uppsättningen tillåtna mätvärden till g ¯ i enlighet med avståndsfunktionen som ges av den momentana elastiska energin. Börjar från vila, g¯ utvecklas från g¯0 (markerad med en hel röd cirkel) mot g, som förblir det närmaste tillåtna mätvärdet till g¯ på grund av kollinearitet för de tre mätvärdena. Eftersom g förblir stillastående, utvecklingen av g¯ kommer att bevara kollineariteten, asymptotiskt närmar sig g¯stat (markerad med en öppen cirkel), vilket också är kollinärt. Vi betonar att under hela denna utveckling, g förblir oförändrad; Således, ingen variation av konfigurationen kommer att observeras trots stressavslappning. Kredit:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.abb2948 
Teamet beskrev materialens beteende som ett snabbt elastiskt svar i förhållande till tidsmässigt utvecklande testlängder som kan förändras på grund av långsamt viskoelastiskt flöde. De tolkade det mikroskopiska svaret i materialet och förutspådde den framtida stabiliteten hos obegränsade viskoelastiska strukturer. Urbach et al. förklarade alla relationer mellan linjära viskoelastiska material genom invecklade beräkningar av töjningshastighet med en stressavslappningsfunktion, härledde sedan matematiska samband för endimensionella system i detta arbete; varav några berodde på materialegenskaper som Youngs modul och Poissons förhållande. Omedelbara inkrementella deformationer orsakade ökad linjär spänning för ett rent elastiskt svar i materialet. Eftersom viskoelastiska material tenderar att vara avledande (termodynamiskt öppna), definitionen av en elastisk fri energi kan vara ofullständig. Forskarna eliminerade därför tröghet från systemet och approximerade materialets rörelse till ett kvasistat som utvecklas mellan elastiska jämviktstillstånd. Som ett resultat, ett givet momentant referensmått kan ge flera elastiskt stabila konfigurationer.
Den viskoelastiska referenslängdsutvecklingen. I viloläge, alla tre längdmått på kroppen, dess uppmätta längd g (markerad röd), dess omedelbara referenslängd g¯ (markerad grå), och dess referenslängd g¯0 (markerad svart) är alla lika. När den utsätts för en konstant förskjutningsförlängning, den momentana referenslängden utvecklas bort från vilolängden och mot den för närvarande antagna längden, vilket resulterar i stressavslappning. Det närmar sig asymptotiskt det stationära tillståndet g¯stat =βg+(1 − β) g¯0, där initialspänningen reduceras med en faktor 1 - β. När den släpptes, det obegränsade systemet antar omedelbart sin favorit omedelbara referenslängd, som, i tur och ordning, smyger sig gradvis mot vilolängderna. Kredit:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.abb2948
Viskoelastiska instabiliteter genom den metriska beskrivningen
Materialets tidsberoende momentana referensmått kan på detta sätt utvecklas för att förvärva nya stabila konfigurationer, slå samman befintliga stabila punkter, eller orsaka att stabila elastiska konfigurationer tappar stabilitet. I det senare scenariot, den långsamma viskoelastiska utvecklingen kommer att följas av en snabb snap - som belyser den största svårigheten att förutsäga stabiliteten hos viskoelastiska strukturer. Denna funktion är känd som tillfällig bistabilitet, pseudobistabilitet eller krypknäckning. Två distinkta processer måste äga rum för att inkomprimerbara linjärt viskoelastiska fasta ämnen ska krypa in i instabilitet. Först, ett elastiskt stabilt tillstånd kommer att få stabilitet genom viskoelastisk avslappning under viss yttre belastning under en tid. När den externa belastningen tas bort, kroppen kommer att anta det nyförvärvade stabila tillståndet, vid sidan av viskoelastiskt kryp för den resulterande instabiliteten. Dock, ett förvärvat stabilt tillstånd är övergående (tillfälligt). På det här sättet, Urbach et al. använde den metriska beskrivningen av viskoelasticitet för att ge en bild av mekanismen som styr stabiliteten hos viskoelastiska strukturer.
Experimentell verifiering av det viskoelastiska stabilitetsdiagrammet. (A) Raka och inverterade koniska poppar. Foto:Erez Y. Urbach, Weizmann -institutet. (B) De två axlarna spänner över de dimensionslösa geometriska egenskaperna hos de stympade koniska popparna. Bakgrundsfärgerna representerar de teoretiskt förutsagda regionerna i var och en av faserna. Varje markör motsvarar en annan popper; olika formade (och färgade) markörer indikerar de olika faser som observerats i experimentet. (C) Numeriskt beräknad vändningstid som en funktion av den normaliserade tjockleken på den koniska kopparen för omedelbar frisättning och lång hålltid. De olika popparna simulerades genom att variera deras tjocklekar och konstanta radier rmin =10 mm, rmax =25 mm. De materialegenskaper som tagits var β =0,1, och minneskärnan antogs vara exponentiell med τ =0,1 s, Youngs modul E =2,5 MPa, och Poissons förhållande v =0,47. Att variera kärnan kan leda till varierande hastighet för divergensen av flipptiden mellan den stabila och den förvärvade stabilitetsregionen, men platsen för denna avvikelse kommer att förbli oförändrad. Divergensen av vändningstider togs upp i en tidigare studie, och på senare tid, Divergenshastigheten studerades också tidigare. Kredit:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.abb2948
Experimentella resultat
Beräkningarna i detta arbete avslöjade många kvalitativa egenskaper hos viskoelastiska instabiliteter. Forskarna testade sedan teorins kvantitativa förutsägelser genom att experimentellt undersöka svaret av koniska poppers av silikongummi. För detta, de gjuter kiselgummipoppare som stympade koniska skal för att få enklare kontroll över materialets tjocklek. När tjockleken ökade, bistabiliteten minskade, sedan vid en tidpunkt knäppte poppern genast tillbaka. Forskarna producerade 50 olika koniska poppar av olika geometrier och testade sina faser för att experimentellt bestämma fasgränserna för viskoelastiska egenskaper.
Arbetet som presenterades här liknade tidigare studier om elastoplasticitet. Metriska teorin kan implementeras till isotropa inkomprimerbara viskoelastiska fasta ämnen för att ge grundläggande regler för viskoelastiska instabiliteter. För att en given struktur ska krypa in i instabilitet, krypningen borde ha föregått inom en tidsram där strukturerna hölls under en extern belastning. Teorin var specifikt kraftfull vid tillämpning för att beskriva den experimentellt fördröjda instabiliteten i tunna elastomerskal. Dessa resultat kommer att kunna belysa viskoelasticitetens roll för att utlösa fördröjda jordbävningar efterskalv. På det här sättet, den metriska beskrivning som föreslås här kommer att ge en teoretisk ram för att förstå fördröjda viskoelastiska instabiliteter.
© 2020 Science X Network
