En ny topologisk invariant χ definieras i system med S ₄ symmetri för att diagnostisera förekomsten av Weyl fermioner. Genom att beräkna χ, beräkningskostnaden för att söka efter Weyl-halvmetaller reduceras avsevärt. Nyligen, Gao et al. implementerade denna metod i screening med hög genomströmning och hittade många nya Weyl-halvmetallkandidater med exotiska egenskaper, tillhandahålla realistiska plattformar för framtida experimentella studier av samspelet mellan Weyl-fermioner och andra exotiska tillstånd.

Med hjälp av systemens symmetrier, människor kan definiera olika topologiska invarianter för att beskriva olika topologiska tillstånd. De topologiska materialen kan exakt upptäckas genom att beräkna de topologiska invarianterna. Nyligen, forskare fann att irreducibla representationer och kompatibilitetsförhållanden kan användas för att avgöra om ett material är topologiskt icke-trivialt/trivialt isolator (som uppfyller kompatibilitetsrelationerna) eller topologiskt semimetalt (bryter mot kompatibilitetsrelationerna), vilket leder till ett stort antal topologiska material som förutsägs av teoretiska beräkningar.

Dock, Weyl-halvmetaller går utöver detta paradigm eftersom förekomsten av Weyl-fermioner inte behöver några symmetriskydd (förutom för gitteröversättningssymmetrier). För närvarande, människor tar vanligtvis ett mycket tätt rutnät i den tredimensionella Brillouin-zonen för att söka efter Weyl-fermioner med noll bandgap. På grund av den stora mängd beräkning som krävs, denna metod är mycket ineffektiv. Därför, den kan inte användas för att söka efter Wey-fermioner med hög genomströmning. Med tanke på de enorma potentiella tillämpningarna av Weyl-halvmetaller, det är brådskande att designa en ny algoritm eller definiera en ny topologisk invariant för att söka efter Weyl-fermioner exakt och snabbt.

I ett nyligen publicerat verk i Vetenskapsbulletin , Gao et al. föreslog en ny topologisk invariant χ i system med S ₄ symmetri, som kan användas för att effektivt diagnostisera förekomsten av Weyl-fermioner. Dessutom, för magnetiska system, χ som inte är noll kan avslöjas av de irreducerbara representationerna av ockuperade stater på S ₄ invarianta k-punkter. Det minskar således beräkningskostnaden avsevärt för att söka efter Weyl-fermioner. Det är värt att notera att denna nya invarianta χ fungerar för både magnetiska och icke-magnetiska system.

Genom att tillämpa denna metod på screening med hög genomströmning i de första principernas beräkningar, författarna förutspådde en hel del nya magnetiska och omagnetiska Weyl-halvmetaller. De experimentella observationerna har visat att dessa nyupptäckta Weyl -halvmetaller har många unika egenskaper, såsom magnetomotstånd, supraledning, och spinnglasartade tillstånd etc. Dessa material ger realistiska plattformar för framtida experimentella studier av samspelet mellan Weyl-fermioner och andra exotiska tillstånd.