Geometrisk volym är mängden utrymme i en fast form. För att undervisa geometrisk volym ska du först ge dina elever konkret erfarenhet av manipulering så att de fullt ut kan förstå volymbegreppet. Led dem sedan så att de kommer att upptäcka förhållandet mellan ytan och volymen så att de kan förutsäga formeln för volym. Ge dem sedan verkliga problem att lösa.

Upptäck volym

Låt dina elever konstruera ett rektangulärt prisma med länkande kuber. Längden ska vara sex kuber, bredden fyra kuber och höjden en kub. Låt dem använda vad de vet om formeln för ytarean för att förutsäga hur många kuber de använde, och sedan räkna de kuberna för att se om deras förutsägelse är korrekt. Svaret ska vara 24 kuber.

Därefter instruerar dem att hålla längden och bredden densamma, men konstruera ett prisma med en höjd på två kuber. De bör återigen förutsäga hur många kuber de har och räkna för att se om de är korrekta. Svaret ska vara 48 kuber.

Fortsätt med tre kuber för höjden. Led dem med att upptäcka formeln för ett prisma, vilket är längd x bredd x höjd eller l x w x h. Ge eleverna dimensionerna av några rektangulära prismor så att de kan träna på volymen.

En cylinderns volym

Visa eleverna en cylinder och fråga dem hur många kuber som skulle passa in i . Guide dem eftersom de upptäcker att det är svårt att mäta volymen på en cylinder med kubbar eftersom kuberna inte passar in i ett runt utrymme.

Påminna om förhållandet mellan en kubs yta och volymen av en kub och se om de kan förutsäga ett sätt att lösa problemet. Visa dem att volymen på en cylinder är ytan på en cirkel gånger höjden. Ytan på en cirkel är pi gånger radien kvadrerad. Så för att beräkna volymen på en cylinder, tar du ytan av en cirkel gånger höjden, vilket är pi gånger radien kvadrerad gånger höjden eller pi xr ^ 2 x h.

Ge dem några exempel som har mätning av radien, och vägleda dem när de övar.

En pyramidens volym

Visa eleverna en pyramid. Fråga dem vad som kommer att vara svårt att förutse volymen av en pyramid. Eftersom sidorna av en pyramidskärning kan du inte bara multiplicera ytan på basen med höjden. Formeln för en pyramides volym är en tredjedel gånger bastiden är höjden eller 1/3 b x h. Visa eleverna skillnaden mellan höjden, avståndet rakt upp från basen till punkten och den snedställda längden.

Real-Life Application

Eleverna kommer ihåg hur man löser geometrisk volym mycket bättre om de kan se sina verkliga applikationer. Ta med en påse med potten som visar volymen i kubikfot och en cylindrisk blomkruka. Fråga eleverna hur de kan räkna ut hur många blomkrukor krukväskan kan fylla.

Först, få dem att göra en plan med hjälp av den kunskap som de har om volymen. Förklara att uppskattningen är okej om blomkruven lutar något. Ge de verktyg de behöver, t.ex. mätband och kalkylatorer.

Efter att ha gjort en plan, låt dem göra mätningar och upptäckter på egen hand. Nyckeln här är processen, inte att få exakt rätt svar. För en förlängningsaktivitet, ge dem mätningar för en trädgårdslåda och se hur många påsar med potter som behövs för att fylla lådan.