När man konstruerar en struktur som en byggnad eller en bro är det viktigt att förstå de många krafter som tillämpas på de strukturella elementen, såsom strålar och stavar. Två särskilt viktiga strukturella krafter är avböjning och spänning. Spänningen är storleken på en kraft som appliceras på en stav, medan avböjningen är den mängd staven förskjuts under en belastning. Kunskap om dessa begrepp kommer att avgöra hur stabil strukturen kommer att vara och hur genomförbar det är att använda vissa material när man bygger byggnaden.

Spänning på staven

Rit ett diagram över stången och upprätta ett koordinatsystem (t ex krafter som tillämpas till höger är "positiva", krafter som används till vänster är "negativa").

Märk alla krafter som appliceras på objektet med en pil som pekar in den riktning kraften appliceras på. Detta är vad som kallas ett "free-body diagram".

Separera krafterna i horisontella och vertikala komponenter. Om kraften appliceras i en vinkel, rita en högre triangel med kraften som fungerar som hypotenus. Använd trigonometrins regler för att hitta de intilliggande och motsatta sidorna, som kommer att vara de horisontella och vertikala komponenterna i kraften.

För att hitta den resulterande spänningen, lägg upp de totala krafterna på stången i horisontal och vertikal riktningar.

Böjning av staven

Hitta stångens böjningsmoment. Detta återfinns genom att subtrahera längden på stången L med positionsvariabeln z och multiplicera sedan resultatet med den vertikala kraften som anbringas på stångbeteckningen med variabel F. Formeln för detta är M = Fx (L - z).

Multiplicera strålens elasticitetsmodul genom tröghetsmomentets moment om den icke-symmetriska axeln.

Dela stångens böjningsmoment från steg 1 av resultatet från steg 2. Det resulterande resultatet kommer att vara en funktion av positionen längs stången (ges av variabeln z).

Integrera funktionen från steg 3 med avseende på z, med gränserna för integrationen är 0 och L, stångens längd.

Integrera den resulterande funktionen igen med avseende på z, med gränserna för integration igen från 0 till L, stångens längd.

Tips

Elasticitetsmodulen är svår att uppskatta experimentellt, så de måste ges, eller du måste anta att staven har en idealisk form, som en cylinder, eller det har något geome tric symmetri. Du ser i allmänhet upp det här i ett bord.

Varning

Beräkningen för avböjningen av staven förutsätter en symmetrisk stång.