Euklidiskt avstånd är förmodligen svårare att uttala än det är att beräkna. Euklidiskt avstånd avser avståndet mellan två punkter. Dessa punkter kan vara i olika dimensionella utrymmen och representeras av olika former av koordinater. I ettdimensionellt utrymme är punkterna bara på en rak tallinje. I tvådimensionellt utrymme ges koordinaterna som punkter på x- och y-axlarna, och i tredimensionellt utrymme används x-, y- och z-axlar. Att hitta det euklidiska avståndet mellan punkter beror på det specifika dimensionsutrymmet där de hittas.
Endimensionell
Subtrahera en punkt på tallinjen från en annan; subtraktionens order spelar ingen roll. Till exempel är ett tal 8 och det andra är -3. Subtrahera 8 från -3 är lika med -11.
Beräkna absolutvärdet av skillnaden. För att beräkna absolutvärdet, kvadrera numret. För detta exempel är -11 kvadrerat lika med 121.
Beräkna kvadratroten av det numret för att slutföra beräkna absolutvärdet. För detta exempel är kvadratroten av 121 11. Avståndet mellan de två punkterna är 11.
Två-dimensional
Subtrahera x- och y-koordinaterna för den första punkten från x- och y-koordinater för den andra punkten. Exempelvis är koordinaterna för den första punkten (2, 4) och koordinaterna för den andra punkten (-3, 8). Subtrahering av den första x-koordinaten av 2 från den andra x-koordinaten av -3 resulterar i -5. Subtrahera den första y-koordinaten av 4 från den andra y-koordinaten av 8 lika med 4.
Kvadrata skillnaden mellan x-koordinaterna och kvadratera också skillnaden mellan y-koordinaterna. För detta exempel är skillnaden mellan x-koordinaterna -5 och -5 kvadrerad 25 och skillnaden mellan y-koordinaterna är 4 och 4 kvadrerad är 16.
Lägg i rutorna ihop, och sedan ta kvadratroten av summan för att hitta avståndet. För detta exempel är 25 tillsatt till 16 41 och kvadratroten av 41 är 6,403. (Det här är Pythagoras teorem på jobbet, du hittar värdet av hypotenusen som löper från den totala längden uttryckt i x av den totala bredden uttryckt i y.)
Tre-dimensionell
Subtrahera x-, y- och z-koordinaterna för den första punkten från x-, y- och z-koordinaterna för den andra punkten. Punkterna är till exempel (3, 6, 5) och (7, -5, 1). Att subtrahera den första punktens x-koordinat från den andra punktens x-koordinatresultat i 7 minus 3 är lika med 4. Att subtrahera den första punktens y-koordinat från den andra punktens y-koordinat resulterar i -5 minus 6 är lika med -11. Att subtrahera den första punktens z-koordinat från den andra punktens z-koordinat resulterar i 1 minus 5 lika med -4.
Kvadrata varje av skillnaderna i koordinaterna. Kvadraten för x-koordinaternas skillnad på 4 är 16. Kvadraten av y-koordinaternas skillnad på -11 är 121. Kvadraten för z-koordinaternas skillnad på -4 är lika med 16
Lägg till de tre rutorna ihop, och beräkna sedan kvadratroten av summan för att hitta avståndet. För detta exempel tillsätts 16 tillsatt till 121 till 16 lika med 153 och kvadratroten av 153 är 12.369.
