Parallelogram är fyrsidiga former som har två par parallella sidor. Rektanglar, rutor och rhombusar klassificeras alla som parallellogram. Det klassiska parallellogrammet ser ut som en sned rektangel, men en fyrsidig figur som har parallella och kongruenta par sidor kan klassificeras som ett parallellogram. Parallelogram har sex nyckelegenskaper som skiljer dem från andra former.

Motsatta sidor är kongruenta

Motsatta sidor av alla parallellogram - inklusive rektanglar och rutor - måste vara kongruenta. Med parallellogram ABCD, om sidan AB ligger på toppen av parallellogrammet och är 9 centimeter måste sid-CD på parallellogrammets undersida också vara 9 centimeter. Detta gäller även för den andra uppsättningen av sidor; om sid AC är 12 centimeter måste sid BD, som är motsatt av AC, också vara 12 centimeter.

Motsatta vinklar är kongruenta

Motsatta vinklar av alla parallellogram - inklusive kvadrater och rektanglar - - måste vara kongruent I parallellogram ABCD, om vinklarna B och C ligger i motsatta hörn - och vinkel B är 60 grader - vinkel C måste också vara 60 grader. Om vinkeln A är 120 grader - vinkel D, som är motsatt vinkel A - måste också vara 120 grader.

Tillhörande vinklar är kompletterande

Tilläggsvinklar är ett par två vinklar vars åtgärder lägg till upp till 180 grader. Med parallellogram ABCD ovan är vinklarna B och C motsatta och är 60 grader. Därför måste vinkel A - som är i följd i vinklarna B och C - vara 120 grader (120 + 60 = 180). Vinkel D - som också är i följd i vinklarna B och C - är också 120 grader. Dessutom understödjer denna egenskap regeln att motsatta vinklar måste vara kongruenta, eftersom vinklarna A och D visar sig vara kongruenta.

Höger vinklar i parallellogrammen

Även om eleverna lärs ut att fyrsidiga figurer med rät vinklar - 90 grader - är antingen kvadrater eller rektanglar, de är också parallellogram, men med fyra kongruente vinklar istället för två par med två kongruente vinklar. I ett parallellogram, om en av vinklarna är rätt vinkel, måste alla fyra vinklar vara rätvinkliga. Om en fyrsidig siffra har en rät vinkel och åtminstone en vinkel av en annan åtgärd är det inte ett parallellogram; Det är en trapezoid.

Diagonaler i Parallelogram

Parallelogramdiagonalerna ritas från en motsatt sida av parallellogrammet till det andra. I parallellogram ABCD betyder det att en diagonal är ritad från toppunkt A till vertex D och en annan är ritad från toppunkt B till vertex C. Vid ritning av diagonalerna kommer eleverna att upptäcka att de halverar varandra eller möter vid sina mittpunkter. Detta sker på grund av att parallellogrammets motsatta vinklar är kongruenta. Diagonalerna själva kommer inte att vara kongruenta till varandra om inte parallellogrammet är en fyrkant eller en rhombus.

Kongruent Trianglar

I parallellogram ABCD, om en diagonal dras från toppunkt A till vertex D , två kongruenta trianglar, ACD och ABD skapas. Detta gäller även när man ritar en diagonal från toppunkt B till vertex C. Två ytterligare kongruente trianglar, ABC och BCD skapas. När båda diagonalerna ritas skapas fyra trianglar, var och en med en mittpunkt E. Dessa fyra trianglar är emellertid endast kongruenta om parallellogrammet är en fyrkant.