Problem som rör rörelse är vanligtvis det första som studenter i fysik kommer att stöta på. Begrepp som tid, hastighet och acceleration är inbördes kopplade till formler som studenterna kan omorganisera med hjälp av algebra för att tillämpa olika förhållanden. Eleverna kan beräkna höjden på ett hopp, till exempel från mer än en utgångspunkt. Om du känner till accelerationen och antingen initialhastigheten eller den totala tiden i luften kan du beräkna höjden på höjden.

Skriv ett uttryck för tiden i form av hastighetsförändring med formeln vf = g * t + vi, där vf är sluthastighet, g är accelerationen på grund av gravitationen, t är tid och vi är initialhastighet. Lös ekvationen för t: t = (vf - vi) /g. Därför är tiden lika med hastighetsförändringen dividerad med accelerationen på grund av tyngdkraften.

Beräkna hur lång tid som ska nå den högsta punkten av hoppet. Vid högsta punkten är hastigheten noll, så med starthastigheten och formeln t = (vf - vi) /g kan du hitta tid. Använd -9,8 meter /sekund² för acceleration på grund av tyngdkraften. Om till exempel initialhastigheten är 1,37 meter /sekund är tiden:

t = (0-1,37) /(- 9,8) t = 0,14 sekunder

Om du vet den totala tiden I luften kan du beräkna initialhastigheten med formeln vi = -g * T /2, där T är total tid. Total tid är också två gånger tiden för att nå den högsta punkten, så t = T /2. Till exempel, om den totala tiden är 0,28 sekunder:

vi = - (- 9,8 * 0,28) /2 vi = 1,37 meter per sekund t = 0,28 /2 t = 0,14 sekunder

Beräkna hopphöjden med formeln sf = si + vi_t + (g_t²) /2, där sf är slutlig position och si är startpositionen. Eftersom hopphöjden är skillnaden mellan slutlig och ursprunglig position, h = (sf - si), förenklar formeln till h = vi_t + (g_t²) /2, och beräknar:

h = (1.37_0. 14) + (-9.8_0.14²) /2 h = 0,19 - 0,10 h = 0,09 meter

Tips

Avleda formeln vi = -g_T /2 från formeln sf = si + vi_T + (g_T²) /2. De initiala och slutliga positionerna är desamma före och efter hoppet, så sätt dem till noll och faktor: T (vi + g_T /2) = 0. Att ställa in faktorerna lika med noll ger dig två resultat: T = 0 och vi + g * T /2 = 0. Den första indikerar att ingen tid krävs för att din initiala position ska motsvara din slutliga och det andra resultatet representerar hur lång tid en kropp ska stiga och falla ner till där den var. Lös det andra uttrycket för inledande hastighet.