Geometri är studien av former och storlekar i olika dimensioner. Största delen av grunden för geometri skrevs i Euclids "Elements", en av de äldsta matematiska texterna. Geometrin har dock utvecklats sedan antiken. Moderna geometriska problem involverar inte bara figurer om två eller tre dimensioner, men också mer komplexa problem som studier av skillnader och gravitationsfält.

Euklidisk geometri

Euklidisk eller klassisk geometri är den mest allmänt känd geometri, och är geometrin undervisad oftast i skolor, särskilt på lägre nivåer. Euclid beskrev denna form av geometri i detalj i "Elements", som anses vara en av hörnstenarna i matematiken. Effekten av "Elements" var så stor att ingen annan geometri användes i nästan 2000 år.

Icke-euklidisk geometri

Icke-euklidisk geometri är i huvudsak en förlängning av Euclids principer om geometri till tredimensionella objekt. Icke-euklidisk geometri, även kallad hyperbolisk eller elliptisk geometri, innefattar sfärisk geometri, elliptisk geometri och mer. Denna geometriska gren visar hur välbekanta teorier som summan av en triangels vinklar är mycket olika i ett tredimensionellt utrymme.

Analytisk geometri

Analytisk geometri är studien av geometriska figurer och konstruktioner som använder ett koordinatsystem. Linjer och kurvor representeras som uppsättning koordinater, relaterade till en korrespondensregel som vanligtvis är en funktion eller en relation. De mest använda koordinatsystemen är de kartesiska, polära och parametriska systemen.

Differential Geometry

Differentiell geometri studerar plan, linjer och ytor i ett tredimensionellt utrymme med hjälp av principerna för integral- och differentialkalkyl . Denna geometriska gren fokuserar på olika problem, såsom kontaktytor, geodesics (den kortaste vägen mellan två punkter på ytan av en sfär), komplexa manifoler och många fler. Tillämpningen av denna gren av geometri sträcker sig från tekniska problem till beräkningen av gravitationsfält.