Kredit:CC0 Public Domain
Kan vi hitta ordning i kaoset? Fysiker har för första gången visat att kaotiska system kan synkroniseras på grund av stabila strukturer som uppstår från kaotisk aktivitet. Dessa strukturer är kända som fraktaler, former med mönster som upprepas om och om igen i olika skalor av formen. När kaotiska system kopplas samman, kommer fraktalstrukturerna i de olika systemen att börja assimilera med varandra, ta samma form, vilket får systemen att synkronisera.
Om systemen är starkt kopplade kommer fraktalstrukturerna för de två systemen så småningom att bli identiska, vilket orsakar fullständig synkronisering mellan systemen. Dessa fynd hjälper oss att förstå hur synkronisering och självorganisering kan uppstå från system som inte hade dessa egenskaper till att börja med, som kaotiska system och biologiska system.
En av dagens största utmaningar inom fysiken är att förstå kaotiska system. Kaos, i fysiken, har en mycket specifik betydelse. Kaotiska system beter sig som slumpmässiga system. Även om de följer deterministiska lagar, kommer deras dynamik fortfarande att förändras oberäkneligt. På grund av den välkända "fjärilseffekten" är deras framtida beteende oförutsägbart (som vädersystemet till exempel).
Även om kaotiska system verkar slumpmässiga är de inte det, och vi kan hitta ordning i kaos. Ur kaotisk aktivitet uppstår en märklig ny struktur eller mönster som kallas en märklig attraktion. Om det går tillräckligt med tid kommer varje kaotiskt system att attrahera sin unika konstiga attraktion och kommer att stanna i detta mönster. Det som är konstigt med dessa mönster är att de är sammansatta av fraktaler, strukturer med samma mönster som upprepas om och om igen i olika skalor av fraktalen (ungefär som en grenstruktur av ett träd, till exempel.). Faktum är att konstiga atttraktorer vanligtvis består av flera fraktala strukturer. Olika uppsättningar av tillstånd av den konstiga attraktionen kommer att ingå i olika fraktaler och även om systemet kommer att hoppa oregelbundet från stat till stat, kommer dessa fraktaler att förbli stabila under hela systemets kaotiska aktivitet.
På grund av fjärilseffekten verkar kaotiska system trotsa synkronisering. Deras extrema oberäkneliga beteende tyder på att två kopplade kaotiska system inte kan synkroniseras och har samma aktivitet. Ändå upptäckte fysiker på 80-talet att kaotiska system verkligen synkroniserar. Men hur kan det vara?
En studie av en grupp fysiker från Bar-Ilan University i Israel, nyligen publicerad i tidskriften Scientific Reports , föreslår ett nytt svar på denna förbryllande fråga. Enligt forskningen, ledd av Dr. Nir Lahav, är uppkomsten av de stabila fraktalerna nyckelelementet som ger kaotiska system förmågan att synkronisera. De visade att när kaotiska system kopplas ihop börjar fraktalstrukturerna assimilera varandra vilket får systemen att synkronisera. Om systemen är starkt kopplade kommer fraktalstrukturerna för de två systemen så småningom att bli identiska, vilket orsakar en fullständig synkronisering mellan systemen. De kallade detta fenomen Topologisk synkronisering. Vid låg koppling kommer endast små mängder av fraktalstrukturerna att bli lika, och när kopplingen mellan systemen växer kommer fler fraktala strukturer att bli identiska.
Till sin förvåning fann fysikerna att det finns en specifik egenskap för processen hur fraktaler från ett system tar liknande form av fraktaler från det andra. De upptäckte att i helt olika kaotiska system har denna process samma form. När de två kaotiska systemen är svagt kopplade, börjar processen vanligtvis med att endast vissa fraktala strukturer blir identiska. Dessa är uppsättningar av glesa fraktaler som sällan kommer att dyka upp från det kaotiska systemets aktivitet.
Synkronisering startar när dessa sällsynta fraktaler tar en liknande form i båda systemen. För att få fullständig synkronisering måste det finnas en stark koppling mellan systemen. Först då kommer dominerande fraktaler, som uppstår för det mesta från systemets aktivitet, också att bli desamma. De kallade denna process för blixtlåseffekten, för när man beskriver den matematiskt verkar det som att allt eftersom kopplingen mellan kaotiska system blir starkare kommer den gradvis att "zippa upp" fler fraktaler för att vara likadana.
Dessa fynd hjälper oss att förstå hur synkronisering och självorganisering kan uppstå från system som inte hade dessa egenskaper till att börja med. Till exempel avslöjade att observera denna process nya insikter om kaotisk synkronisering i fall som aldrig studerats tidigare. Vanligtvis studerar fysiker synkronisering mellan liknande kaotiska system med små förändringar av parametrar mellan dem. Med hjälp av topologisk synkronisering lyckades gruppen utöka studiet av synkronisering till extrema fall av kaotiska system som har stor skillnad mellan sina parametrar. Topologisk synkronisering kan till och med hjälpa oss att belysa hur nervceller i hjärnan synkroniserar med varandra. Det finns vissa bevis för att neural aktivitet i hjärnan är kaotisk. Om så är fallet kan topologisk synkronisering beskriva hur synkronisering uppstår från hjärnans enorma neurala aktivitet med hjälp av de stabila fraktala strukturerna. + Utforska vidare
