Det kejserliga mätsystemet kan vara helt besvärligt, och ingenting illustrerar detta mer än sin volymenhet, gallon. Oavsett vilka enheter du använder för att mäta dimensioner, har du alltid ett extra steg efter beräkning av volymen om du vill ha svaret i gallon. Volymen på en cylinder beror på två parametrar: Radien av dess cirkulära tvärsnitt och dess längd. Mäta dessa i tum eller fötter, och du får volymen i kubikcentimeter eller kubikfot. Mät i metriska enheter och du får volymen i kubikmeter, liter eller milliliter. I alla fall måste du multiplicera med en omvandlingsfaktor för att få volymen i gallon. Och för att göra sakerna ännu mer förvirrande, är en gallon i USA - ett av de få länder som fortfarande använder gallon - mindre än en standard Imperial gallon.
TL; DR (för länge, läste inte )
Volymen (V) hos en cylinder med tvärsnittsdiameter d och längd eller höjd h ges av V = πd 2h /4. Konvertera till gallon med lämplig konverteringsfaktor. Användbara konverteringsfaktorer Om du vill beräkna volymen i gallon behöver du några konverteringsfaktorer. Det är praktiskt att få dem alla på ett ställe, så här är en tabell med gemensamma omvandlingsfaktorer för amerikanska gallon: Hur man beräknar volymen på en cylinder Cylindervolymen är en produkt av längd eller höjd (h) och dess tvärsnitt, vilket du bestämmer dig genom att mäta radie (r). Den matematiska formeln är: A = πr 2h I praktiken är det vanligtvis lättare att mäta diametern på det cirkulära tvärsnittet (d) än det är att mäta radie. Eftersom radie är halva diametern (r = d /2) blir ekvationen A = π (d /2) 2h = πd 2/2 2 • h = πd 2/4 • h, vilket förenklar till: A = (πd 2h) ÷ 4. Provberäkningar 1. Du mäter diametern på en cylindrisk vattenförvaringstank till 10 fot och dess höjd är 13 fot. Vad är dess kapacitet? Dess kapacitet (volym) är π (10 2 • 13) ÷ 4 = 1,021,02 kubikfot. Konvertera till amerikanska gallon genom att multiplicera med 7,4805. Svaret är 7.637.23 gallon. 2. En 6-tums vattenrör är 5 meter lång. Hur mycket vatten kan det hålla? Ett 6-tums rör har ett cirkulärt tvärsnitt med en innerdiameter av 6 tum. Detta gör radien 3 tum. Längden mättes i fötterna, för att få båda mätningarna i samma enheter, konvertera längden till tummen: 5 fot = 60 tum. Volymen i kubikmeter är således π • 3 2 • 60 = 1.696.46 kubikcentimeter. Med hjälp av omvandlingsfaktorn 1 kubikmeter = 0,004329 U.S. gallon får du volymen som 7,34 US gallon.
