Vinkelupplösning, även känd som Rayleigh-kriteriet och rumslig upplösning, är det minsta vinkelavståndet mellan två avlägsna föremål som ett instrument kan urskilja lösbar detalj. Som ett exempel, om en person håller två pennor 10 cm från varandra och står 2 meter från dig, kan du se att det finns två pennor. När den andra personen flyttar bort verkar pennorna röra sig närmare varandra eller vinkelseparationen minskar. Beräkningen av denna vinkel är mycket viktig inom optiken. Denna vinkel representerar upplösningskraften och precisionen för optiska instrument som ögat, en kamera och till och med ett mikroskop.
Skriv ner sin A \u003d 1.220 (W ÷ D). Denna formel kallas vinkelupplösningsformeln och är den matematiska representationen av Rayleigh-kriteriet. Rayleigh-kriteriet säger i princip att två olika punkter löses när diffraktionsmaximumet för en bild sammanfaller med den första minsta diffraktionen för en andra bild. Om avståndet är större löses de två punkterna och om det är mindre löses de inte.
Beräkna våglängden för ljusvågorna som används för att fokusera bilden. Detta nummer representeras av W i vinkelupplösningsformeln. Säg till exempel att du använder gult ljus. Våglängden för gult ljus är cirka 577 nm. Detta nummer kan letas upp. För att få ett mer exakt svar måste du känna till frekvensen för ljuset du använder och ljusets hastighet. Våglängdsekvationen är våglängden (W) \u003d ljusets hastighet (c) ÷ frekvens (f).
Hitta värdet på ingångs pupillens diameter (D) eller diametern på linsöppningen (D) för bildsystem du använder. För teleskop och de flesta andra optiska instrument kan diametern på bländaren hittas i bruksanvisningen eller så kan du kontakta tillverkaren som kan berätta det rätta värdet.
Skriv om formeln som ersätter våglängden ( W) värde och diametervärdet (D) som du just hittade.
Se till att din våglängd och diameter har konverterats till samma måttenheter. Om din våglängd till exempel är i meter än din diameter måste omvandlas till meter eller vice versa.
Manipulera formeln för att lösa för A genom att dela båda sidor av ekvationen med sin. Den manipulerade formeln ska visas som följande A \u003d bågsin [1.220 (W ÷ D)].
Använd din kalkylator för att göra matematiken för att ta reda på vad vinkelupplösningen (A) är lika med. Enheterna med våglängden och diametern avbryter så att svaret uttrycks i radianer. För astronomiska ändamål kan du konvertera radianer till bågsekunder.
Tips
Om din våglängd är extremt liten i jämförelse med din diameter kan du eliminera synden fungerar i vinkelupplösningsformeln vilket gör det mycket lättare att lösa. I detta fall kommer formeln att vara A \u003d (W ÷ D).
