Starkt interagerande system spelar en viktig roll i kvantfysik och kvantkemi. Stokastiska metoder som Monte Carlo-simuleringar är en beprövad metod för att undersöka sådana system. Dessa metoder når dock sina gränser när så kallade teckensvängningar inträffar.
Detta problem har nu lösts av ett internationellt team av forskare från Tyskland, Turkiet, USA, Kina, Sydkorea och Frankrike med hjälp av den nya metoden för vågfunktionsmatchning. Som ett exempel beräknades massorna och radierna för alla kärnor upp till massnummer 50 med denna metod. Resultaten stämmer överens med mätningarna, rapporterar forskarna nu i tidskriften Nature .
All materia på jorden består av små partiklar som kallas atomer. Varje atom innehåller ännu mindre partiklar:protoner, neutroner och elektroner. Var och en av dessa partiklar följer kvantmekanikens regler. Kvantmekaniken ligger till grund för kvantmångakroppsteorin, som beskriver system med många partiklar, såsom atomkärnor.
En klass av metoder som används av kärnfysiker för att studera atomkärnor är ab initio-metoden. Den beskriver komplexa system genom att utgå från en beskrivning av deras elementära komponenter och deras interaktioner. När det gäller kärnfysik är de elementära komponenterna protoner och neutroner. Några nyckelfrågor som ab initio-beräkningar kan hjälpa till att besvara är atomkärnors bindande energier och egenskaper och kopplingen mellan kärnstrukturen och den underliggande interaktionen mellan protoner och neutroner.
Dessa ab initio-metoder har dock svårigheter att utföra tillförlitliga beräkningar för system med komplexa interaktioner. En av dessa metoder är quantum Monte Carlo simuleringar. Här beräknas kvantiteter med hjälp av slumpmässiga eller stokastiska processer.
Även om kvant Monte Carlo-simuleringar kan vara effektiva och kraftfulla, har de en betydande svaghet:teckenproblemet. Det uppstår i processer med positiva och negativa vikter, som upphäver varandra. Denna annullering leder till felaktiga slutliga förutsägelser.
En ny metod, känd som vågfunktionsmatchning, är avsedd att hjälpa till att lösa sådana beräkningsproblem för ab initio-metoder.
"Detta problem löses genom den nya metoden för vågfunktionsmatchning genom att kartlägga det komplicerade problemet i en första approximation till ett enkelt modellsystem som inte har sådana teckensvängningar och sedan behandla skillnaderna i störningsteorin", säger prof. Ulf-G. Meißner från Helmholtz Institute for Radiation and Nuclear Physics vid universitetet i Bonn och från Institutet för kärnfysik och Center for Advanced Simulation and Analytics vid Forschungszentrum Jülich.
"Som ett exempel beräknades massorna och radierna för alla kärnor upp till massnummer 50 - och resultaten överensstämmer med mätningarna", rapporterar Meißner, som också är medlem i de transdisciplinära forskningsområdena "Modellering" och "Materia" vid universitetet i Bonn.
"I kvantmångkroppsteorin ställs vi ofta inför situationen att vi kan utföra beräkningar med en enkel ungefärlig interaktion, men realistiska high-fidelity-interaktioner orsakar allvarliga beräkningsproblem", säger Dean Lee, professor i fysik från Facility for Rare Istope Beams och Institutionen för fysik och astronomi (FRIB) vid Michigan State University och chef för Institutionen för teoretiska kärnvetenskaper.
Vågfunktionsmatchning löser detta problem genom att ta bort kortdistansdelen av high-fidelity-interaktionen och ersätta den med kortdistansdelen av en lättberäknbar interaktion. Denna transformation görs på ett sätt som bevarar alla viktiga egenskaper hos den ursprungliga realistiska interaktionen.
Eftersom de nya vågfunktionerna liknar de för den lättberäknade interaktionen kan forskarna nu utföra beräkningar med den lättberäknade interaktionen och tillämpa en standardprocedur för att hantera små korrigeringar – så kallad störningsteori.
Forskargruppen tillämpade denna nya metod på gitterkvant- Monte Carlo-simuleringar för lätta kärnor, medelstora kärnor, neutronmaterial och kärnämne. Med hjälp av exakta ab initio-beräkningar överensstämde resultaten nära verkliga data om kärnegenskaper som storlek, struktur och bindningsenergi. Beräkningar som en gång var omöjliga på grund av teckenproblemet kan nu utföras med vågfunktionsmatchning.
Medan forskargruppen uteslutande fokuserade på kvant-Monte Carlo-simuleringar, borde vågfunktionsmatchning vara användbar för många olika ab initio-metoder. "Denna metod kan användas i både klassisk beräkning och kvantberäkning, till exempel för att bättre förutsäga egenskaperna hos så kallade topologiska material, som är viktiga för kvantberäkningar", säger Meißner.
Den första författaren är Prof. Dr. Serdar Elhatisari, som arbetade i två år som Fellow i Prof. Meißners ERC Advanced Grant EXOTIC. Enligt Meißner utfördes en stor del av arbetet under denna tid. En del av beräkningstiden på superdatorer vid Forschungszentrum Jülich tillhandahölls av IAS-4-institutet, som Meißner leder.
