Varje datorsystem, biologiskt eller syntetiskt, från celler till hjärnor till bärbara datorer, har en kostnad. Detta är inte priset, som är lätt att urskilja, utan en energikostnad kopplad till det arbete som krävs för att köra ett program och värmen som avleds i processen.
Forskare vid Santa Fe Institute och på andra håll har ägnat decennier åt att utveckla en termodynamisk teori om beräkning, men tidigare arbete med energikostnaden har fokuserat på grundläggande symboliska beräkningar – som radering av en enda bit – som inte är lätta att överföra till mindre förutsägbara, verkliga datorscenarier.
I en artikel publicerad i Physical Review X , en kvartett av fysiker och datavetare utökar den moderna teorin om beräkningens termodynamik. Genom att kombinera tillvägagångssätt från statistisk fysik och datavetenskap introducerar forskarna matematiska ekvationer som avslöjar den lägsta och maximala förutsedda energikostnaden för beräkningsprocesser som är beroende av slumpmässighet, vilket är ett kraftfullt verktyg i moderna datorer.
Framför allt ger ramverket insikter i hur man beräknar energikostnadsgränser för beräkningsprocesser med en oförutsägbar finish. Till exempel:En myntsvängningssimulator kan instrueras att sluta vända när den når 10 huvuden. Inom biologi kan en cell sluta producera ett protein när det väl framkallar en viss reaktion från en annan cell. "Stopptiderna" för dessa processer, eller den tid som krävs för att uppnå målet för första gången, kan variera från försök till försök. Det nya ramverket erbjuder ett enkelt sätt att beräkna de nedre gränserna för energikostnaden i dessa situationer.
Forskningen utfördes av SFI-professor David Wolpert, Gonzalo Manzano (Institutet för tvärvetenskaplig fysik och komplexa system, Spanien), Édgar Roldán (Institutet för teoretisk fysik, Italien) och SFI-stipendiat Gülce Kardes (CU Boulder). Studien avslöjar ett sätt att sänka de energimässiga kostnaderna för godtyckliga beräkningsprocesser. Till exempel:en algoritm som söker efter en persons för- eller efternamn i en databas kan sluta köras om den hittar någon av dem, men vi vet inte vilken den hittade.
"Många beräkningsmaskiner, när de ses som dynamiska system, har den här egenskapen att om du hoppar från ett tillstånd till ett annat kan du verkligen inte gå tillbaka till det ursprungliga tillståndet i bara ett steg", säger Kardes.
Wolpert började undersöka sätt att tillämpa idéer från statistisk fysik utan jämvikt till beräkningsteorin för ungefär ett decennium sedan. Datorer, säger han, är ett system utanför jämvikt, och stokastisk termodynamik ger fysiker ett sätt att studera icke-jämviktssystem. "Om du sätter ihop dessa två verkade det som att alla typer av fyrverkerier skulle komma ut, i en SFI-anda", säger han.
I nya studier som lade grunden för detta nya dokument, introducerade Wolpert och kollegor idén om en "missmatch cost", eller ett mått på hur mycket kostnaden för en beräkning överstiger Landauers gräns. Denna gräns, som föreslogs 1961 av fysikern Rolf Landauer, definierar den minsta mängd värme som krävs för att ändra information i en dator. Att känna till den oöverensstämmande kostnaden, säger Wolpert, skulle kunna informera om strategier för att minska den totala energikostnaden för ett system.
Över Atlanten har medförfattarna Manzano och Roldán utvecklat ett verktyg från finansmatematiken – martingaleorin – för att ta itu med det termodynamiska beteendet hos små fluktuerande system vid stopptider. Roldán et. al.:s "Martingales for Physicists" har hjälpt till att bana väg för framgångsrika tillämpningar av en sådan martingal-metod inom termodynamiken.
Wolpert, Kardes, Roldán och Manzano utökar dessa verktyg från stokastisk termodynamik till beräkningen av en missmatchningskostnad till vanliga beräkningsproblem i deras PRX papper.
Sammantaget pekar deras forskning på en ny väg för att hitta den lägsta energi som behövs för beräkning i vilket system som helst, oavsett hur det är implementerat. "Det avslöjar en stor ny uppsättning problem," säger Wolpert.
Det kan också ha en mycket praktisk tillämpning, genom att peka på nya sätt att göra datoranvändning mer energieffektiv. National Science Foundation uppskattar att datorer använder mellan 5 % och 9 % av den globala genererade kraften, men med nuvarande tillväxttakt kan det nå 20 % till 2030.
Men tidigare arbete av SFI-forskare tyder på att moderna datorer är grovt ineffektiva:Biologiska system är däremot cirka 100 000 gånger mer energieffektiva än mänskligt byggda datorer. Wolpert säger att en av de främsta motiven för en allmän termodynamisk beräkningsteori är att hitta nya sätt att minska energiförbrukningen för verkliga maskiner.
Till exempel kan en bättre förståelse för hur algoritmer och enheter använder energi för att utföra vissa uppgifter peka på mer effektiva datorchipsarkitekturer. Just nu, säger Wolpert, finns det inget tydligt sätt att göra fysiska chips som kan utföra beräkningsuppgifter med mindre energi.
"Den här typen av tekniker kan ge en ficklampa genom mörkret", säger han.
Mer information: Gonzalo Manzano et al, Thermodynamics of Computations with Absolute Irreversibility, Unidirectional Transitions, and Stokastical Computation Times, Physical Review X (2024). DOI:10.1103/PhysRevX.14.021026
Journalinformation: Fysisk granskning X
Tillhandahålls av Santa Fe Institute
