Beräkningen av styrkor för krafter är en viktig del av fysiken. När du arbetar i en dimension är styrkans storlek inte något du måste tänka på. Beräkningen av storleken är mer en utmaning i två eller flera dimensioner eftersom kraften kommer att ha "komponenter" längs både x-
och y-axlarna och eventuellt z-axeln om det är en tredimensionell kraft. Att lära sig att göra detta med en enda kraft och med den resulterande kraften från två eller flera individuella krafter är en viktig färdighet för alla spirande fysiker eller någon som arbetar med klassiska fysikproblem för skolan.

TL; DR (för långt; Läste inte)

Hitta den resulterande kraften från två vektorkomponenter med Pythagoras 'teorem. Genom att använda x
och y
koordinaterna för komponenterna ger detta F

\u003d √ ( x
^{2 + y
2) för kraftens storlek.}

Hitta den resulterande kraften från två vektorer genom att först lägga till x
-komponenterna och y - -komponenter för att hitta den resulterande vektorn och sedan använda samma formel för dess storlek.
Grunderna: Vad är en vektor?

Det första steget för att förstå vad det betyder att beräkna storleken på en kraft i fysiken är att lära sig vad en vektor är. En "skalär" är en enkel mängd som bara har ett värde, till exempel temperatur eller hastighet. När du läser en temperatur på 50 grader F, berättar det allt du behöver veta om temperaturen på objektet. Om du läser att något reser med 10 miles per timme, berättar den hastigheten allt du behöver veta om hur snabbt det rör sig.

En vektor är annorlunda eftersom den har en riktning såväl som en storlek. Om du tittar på en väderrapport lär du dig hur snabbt vinden rör sig och i vilken riktning. Detta är en vektor eftersom det ger dig den extra informationen. Hastighet är vektorekvivalenten för hastighet, där du tar reda på rörelseriktningen och hur snabbt den rör sig. Så om något reser 10 miles per timme mot nordost är hastigheten (10 miles per timme) storleken, nordost är riktningen, och båda delarna tillsammans utgör vektorns hastighet.

I många fall, vektorer delas upp i "komponenter." Hastighet kan ges som en kombination av hastighet i nordlig riktning och hastighet i östlig riktning så att den resulterande rörelsen skulle vara mot nordost, men du behöver båda informationsbitar för att ta reda på hur snabbt "it's moving and where it's going.", 3, [[I fysikproblem ersätts öst och norr vanligtvis med x
och y
koordinater.
Magnitude of a Single Force Vector

För att beräkna storleken på tvinga vektorer, du använder komponenterna tillsammans med Pythagoras 'teorem. Tänk på x
-koordinaten för kraften som basen i en triangel, y
-komponenten som triangelns höjd och hypotenusen som den resulterande kraften från båda komponenterna. Att utöka länken, den vinkel som hypotenusen gör med basen är kraftriktningen.

Om en kraft skjuter 4 Newton (N) i x-riktningen och 3 N i y-riktningen, Pythagoras ' teoremet och triangelförklaringen visar vad du behöver göra när du beräknar storleken. Använd x
för x
-koordinaten, y
för y
-koordinatet och F
för storleken på kraften, detta kan uttryckas som:

F

\u003d √ ( x
^{2 + y
2)}

I ord är den resulterande kraften kvadratroten av x
<sup>2 plus y
2. Använd exemplet ovan:</sup>

F

\u003d √ (4 ^{2 + 3 2) N}

\u003d

√ (16 + 9) N \u003d √25 N \u003d 5 N

Så 5 N är kraftens storlek.

Tips

Tre komponentkrafter

För trekomponentkrafter lägger du till z
-komponenten till samma formel. Så F

\u003d √ ( x
<sup>2 + y
2 + z
2).


Riktning av en enda kraftvektor</sup>

Kraftens riktning är inte fokus för denna fråga, men det är lätt att ta reda på baserat på triangeln i komponenter och den resulterande kraften från det sista avsnittet. Du kan räkna ut riktningen med trigonometri. Den identitet som bäst passar uppgiften för de flesta problem är:

tan θ

\u003d y
/ x

Här θ

står i för vinkeln mellan vektorn och x
-axen. Det betyder att du kan använda kraften i kraften för att lösa den. Du kan använda storleken och definitionen av antingen cos eller synd om du föredrar. Riktningen ges av:

𝜃

\u003d tan ^{- 1 y
/ x}

Med samma exempel som ovan:

𝜃

\u003d solbränna ^{- 1 (3/4)}

\u003d 36,9 grader

Så gör vektorn ungefär en 37-graders vinkel med x-axeln.
Resultatkraft och styrka av två eller fler vektorer -

Om du har två eller flera krafter, beräkna den resulterande kraftstyrkan genom att först hitta den resulterande vektorn och sedan tillämpa samma tillvägagångssätt som ovan. Den enda extra färdigheten du behöver är att hitta den resulterande vektorn, och detta är ganska enkelt. Tricket är att du lägger till motsvarande x
och y
komponenter. Med hjälp av ett exempel bör du göra detta tydligt.

Föreställ dig en segelbåt på vattnet som rör dig tillsammans med kraften från vinden och vattenströmmen. Vattnet ger en kraft av 4 N i x-riktningen och 1 N i y-riktningen, och vinden tillför en kraft av 5 N i x-riktningen och 3 N i y-riktningen. Den resulterande vektorn är x
-komponenterna adderade tillsammans (4 + 5 \u003d 9 N) och y
-komponenterna tillsatta tillsammans (3 + 1 \u003d 4 N). Så du hamnar med 9 N i x-riktningen och 4 N i y-riktningen. Hitta storleken på den resulterande kraften med samma tillvägagångssätt som ovan:

F

\u003d √ ( x
^{2 + y
2)}

\u003d √ (9 ^{2 + 4 2) N}

\u003d √97 N \u003d 9.85 N