Vi upplever turbulens varje dag:en vindpust, vatten som forsar nerför en flod eller gupp i mitten av flyget på ett flygplan.
Även om det kan vara lätt att förstå vad som orsakar vissa typer av turbulens – ett fällt träd i en flod eller en björn som plaskar runt efter lax – finns det nu bevis för att en mycket liten störning i början kan få dramatiska effekter senare. Istället för ett träd, tänk på en kvist – eller till och med en molekyls svängande rörelse.
University of California San Diego kanslerns framstående professor i fysik Nigel Goldenfeld, tillsammans med sin tidigare student Dmytro Bandak och professorerna Alexei Mailybaev och Gregory Eyink, har visat i teoretiska modeller av turbulens att även molekylära rörelser kan skapa storskaliga mönster av slumpmässighet över en definierad tidsperiod. Deras arbete visas i Physical Review Letters .
En fjäril slår med vingarna i Brasilien, vilket senare orsakar en tornado i Texas. Även om vi ofta använder frasen för att beteckna den skenbara sammanlänkningen av våra egna liv, förknippas termen "fjärilseffekt" ibland med kaosteori. Goldenfeld sa att deras arbete representerar en mer extrem version av fjärilseffekten, som först beskrevs av matematikern och meteorologen Edward Lorenz 1969.
"Vad vi har lärt oss är att i turbulenta system kommer en mycket liten störning vid en punkt att ha en förstärkt effekt vid en ändlig punkt i framtiden, men genom en mekanism som är snabbare än kaos."
Även om den matematiska mekanismen för denna förstärkning, känd som spontan stokasticitet, upptäcktes för cirka 25 år sedan, noterade Goldenfeld, "Det faktum att den slumpmässiga rörelsen av molekyler, ansvariga för det vardagliga fenomenet temperatur, kunde generera spontan stokasticitet var inte känt innan vår arbete."
Om man tänker tillbaka på kvisten i floden, medan man kanske märker en liten störning där vattnet rinner över kvisten, skulle man inte förvänta sig att det skulle skapa en hel del turbulens (via virvlar och virvlar) nedströms. Ändå är det precis vad Goldenfelds tidning visar. Han förklarar att mekanismen är känd som spontan stokasticitet, eftersom slumpen uppstår trots att vätskerörelsen förväntades vara förutsägbar.
Dessutom skulle det vara omöjligt att peka ut den kvist som ursprungligen hade satt virvlarna och virvlarna i rörelse. Faktum är att det inte kan bli någon störning i vattenflödet där kvisten sitter alls.
Teamets resultat visade också att spontan stokasticitet inträffar oavsett den initiala störningen. Oavsett om det är en kvist, en sten eller en smutsklump är slumpen du får i stor skala densamma. Med andra ord är slumpmässigheten inneboende i processen.
Teamet använde termiskt brus som system för sina beräkningar eftersom det alltid är närvarande - märkbart i väsandet från din förstärkare. Det bruset är ljudet av elektroner som rör sig inuti din elektronik. I en vätska är det molekylerna som rör sig istället för elektroner.
Även om Navier-Stokes ekvation är standardmodellen för att beräkna turbulenta flöden, var det beräkningsmässigt omöjligt att använda de fullständiga vätskeekvationerna för att simulera de mycket extrema turbulenta händelserna som krävs för att på ett övertygande sätt demonstrera lagets påståenden.
Istället använde de en förenklad ekvation, och visade därvid att en störning på mikrons skala (en miljondels meter) kunde få hela vätskesystem att uppvisa spontan stokasticitet på ett sätt som inte berodde på källan till störningen .
"För tillfället kommer detta att behöva göra", sa Goldenfeld, "men vi hoppas att framtida superdatorberäkningar kommer att kunna bekräfta våra resultat med hjälp av de fullständiga vätskeekvationerna."
"Det finns en grundläggande gräns för vad som kan förutsägas med turbulens," sade Goldenfeld. "Du ser det här med väderprognoser; det finns alltid en grundläggande källa till slumpmässighet. Den exakta betydelsen i vilken denna oförutsägbarhet var oundviklig var inte helt förstått innan vårt arbete."
Det är den där slumpen som gör det så svårt att exakt förutsäga vädret mer än några timmar i förväg. Meteorologiska stationer tar prov på vädret på utvalda platser och datorsimuleringar syr ihop dem, men utan att veta det exakta vädret överallt just nu är det svårt att förutsäga det exakta vädret överallt i framtiden. Den här artikeln antyder möjligheten att grundläggande gränser alltid kommer att finnas eftersom slumpmässighet alltid kommer att dyka upp.
Det kan också finnas implikationer i astrofysisk forskning. Forskare förstår redan att datorsimuleringar av hur galaxer bildas och hur vårt universum utvecklades är känsliga för brus. Ofta kan stjärnors, planeters och galaxers beteenden inte lätt förklaras och kan tillskrivas de typer av mikroskopiskt brus som Goldenfeld och hans kollegor har avslöjat.
Mer information: Dmytro Bandak et al, spontan stochasticitet förstärker även termiskt brus till de största turbulensskalorna på några få virvelomsättningstider, Physical Review Letters (2024). DOI:10.1103/PhysRevLett.132.104002. På arXiv :DOI:10.48550/arxiv.2401.13881
Tillhandahålls av University of California - San Diego
