I undervisningsmekanikklasser är studiet av termisk spänning och dess effekt på olika material viktigt. Kyla och värme kan påverka material som betong och stål. Om ett material inte kan sammandras eller expandera när det finns temperaturskillnader kan det uppstå termiska spänningar och orsaka strukturella problem. För att kontrollera om det finns problem, såsom vridning och sprickor i betong, kan ingenjörer beräkna värmespänningsvärden för olika material och jämföra dem med fastställda parametrar. och Youngs modul. Dessa ekvationer är:

Ekvation 1.) Strain (e) \u003d A * d (T)

Equation 2.) Youngs modul (E) \u003d Stress (S) /Strain (e) .

I töjningsekvationen avser termen "A" den linjära värmeutvidgningskoefficienten för ett givet material och d (T) är temperaturskillnaden. Youngs modul är förhållandet som relaterar stress till belastning. (Referens 3)

Byt ut värdet för stam (e) från den första ekvationen i den andra ekvationen som ges i steg 1 för att få Youngs modul (E) \u003d S /[A * d (T)].

Multiplicera varje sida av ekvationen i steg 2 med [A * d (T)] för att hitta att E * [A * d (T)]. \u003d S, eller den termiska spänningen.

Använd ekvationen i steg 3 för att beräkna den termiska spänningen i en aluminiumstång som genomgår en temperaturförändring eller d (T) på 80 grader Fahrenheit. (Referens 4)

Hitta Youngs modul och den termiska utvidgningskoefficienten för aluminium från tabeller som lätt hittas i tekniska mekaniska böcker, vissa fysikböcker eller online. Dessa värden är E \u003d 10,0 x 10 ^ 6 psi och A \u003d (12,3 x 10 ^ -6 tum) /(tum grader Fahrenheit), (Se Resurs 1 och Resurs 2). Psi står för pounds per square inch, en måttenhet.

Byt ut värdena för d (T) \u003d 80 grader Fahrenheit, E \u003d 10,0 x 10 ^ 6 psi och A \u003d (12,3 x 10 ^ -6 tum) /(tum grader Fahrenheit) anges i steg 4 och steg 5 i ekvationen som ges i steg 3. Du finner att den termiska spänningen eller S \u003d (10,0 x 10 ^ 6 psi) (12,3 x 10 ^ -6 tum) /(tum grader Fahrenheit)
(80 grader Fahrenheit) \u003d 9840 psi.

Tips