Hur man enkelt kan rita en åttkant med 8 lika sidor (liksidiga åttkant) utan att göra några andra beräkningar än att mäta storleken på kvadratet som kommer att användas för att rita åttakanten. En förklaring av hur detta fungerar ingår också så att studentens inlärningsgeometri känner till stegen i processen för hur detta görs.

Rita en kvadrat i samma storlek som åttkanten som dras ( i detta exempel har torget 5 tum sidor). Rita två rader från hörn till hörn och skapa ett "X".


Använd ett annat papper och placera en kant på skärningspunkten mellan "X" och sätta ett märke i ett hörn på torget.


** En linjal kan också användas för det här steget. Observera bara mätningen mellan "X" och hörnet.


En kompass kan också användas för detta steg. Ställ in kompassens punkt på ett av torget i hörnen och öppna den för "X".


Vänd papperet och med märket i hörnet på torget, sätta ett märke på fyrkantigt på kanten av papperet. Fortsätt med båda sidorna av alla hörn tills det finns åtta (8) totalmarkeringar på torget.


** Om du använder en kompass, med punkten i varje hörn på torget, gör du två markeringar på varje angränsande sida av kvadratet för åtta totalmarkeringar.


** Om du använder en linjal, mät från varje hörn samma avstånd som i steg 2.


Rita en linje mellan de två markeringarna närmast varje hörn och "X" för att slutföra den liksidiga åttakanten. i bilden. Längden på ena sidan av torget är 5 tum, så 1/2 denna längd är 2-1 /2 ". Eftersom alla sidor på torget är lika är" A "och" B "båda 2-1 /2" . Detta är ekvationen:


(2.5) ² + (2.5) ² \u003d C²


6.25 + 6.25 \u003d 12.5. Kvadratroten av 12,5 är 3,535 så "C" \u003d 3,535.


I steg 4 placerades ett märke 3,535 "från varje hörn på torget som är ett avstånd på 1,4645" ("AA" på bilden) från motsatt hörn.


5 - C \u003d AA. Så "AA" \u003d 1.4645.


Eftersom varje märke är 1.4645 "från varje hörn på torget. Dra bort två av dessa mätningar från fyrkantens sida för att få längden på åttkantens sida (CC) :


5 - (1.4645 * 2) \u003d CC.


5 - 2.929 \u003d CC


CC \u003d 2.071.


Använd Pythagoreans teorem för att dubbelkontrollera längden på hypotenusen i triangeln "AA-BB-CC" på bilden (AA och BB är lika, eller 1.4645):


AA² + BB² \u003d CC²


1.4645² + 1.4645 ² \u003d CC²


2.145 + 2.145 \u003d 4.289².


Kvadratroten av 4.289 är 2.071, vilket är lika med steget ovan, vilket bekräftar att detta är en liksidig åttkant.