Den enda kraft som verkar på blocket är den kinetiska friktionskraften. Denna kraft ges av:

$$F_k=\mu_kmg$$

där \(\mu_k\) är den kinetiska friktionskoefficienten, \(\(mg\) är blockets vikt.

Steg 2:Skriv ner Newtons andra lag för blocket

I horisontell riktning ges Newtons andra lag för blocket av:

$$ma=-\mu_k mg$$

Där \(a\) är blockets acceleration i \(x\)-riktningen.

Steg 3:Lös rörelseekvationen för blocket

Vi kan lösa rörelseekvationen för blocket genom att använda följande formel:

$$v_f^2=v_i^2+2ad$$

där \(v_f\) är blockets sluthastighet, \(v_i\) är blockets initiala hastighet, \(a\) är blockets acceleration och \(d\) är avståndet som tillryggalagts av blocket.

I det här fallet är blockets sluthastighet 0 m/s, blockets initiala hastighet är \(v\), blockets acceleration är \(-\mu_k g\), och sträckan tillryggalagd av blocket är \(d\).

Genom att ersätta dessa värden i formeln får vi:

$$0^2=v^2+2(-\mu_k g)d$$

När vi löser \(d\), får vi:

$$d=\frac{v^2}{2\mu_k g}$$

Därför kommer blocket att färdas en sträcka på \(\frac{v^2}{2\mu_k g}\) över den horisontella ytan innan det stannar.