Kanske tänker du på dina rörelser i världen och rörelsen av föremål i allmänhet, i termer av en serie mestadels raka linjer: Du går i raka linjer eller böjda stigar för att komma från plats till plats, och regn och andra saker faller från himlen; mycket av världens kritiska geometri inom arkitektur, infrastruktur och annanstans beror på vinklar och noggrant ordnade linjer. I en överblick kan livet tyckas mycket rikare i linjär (eller translationell) rörelse än i vinkelrörelse (eller rotationsrörelse).
Som med många mänskliga uppfattningar, den här, i den utsträckning varje person upplever det , är enormt vilseledande. Tack vare hur dina sinnen är strukturer för att tolka världen, är det naturligt för dig att navigera i den världen i termer av framåt och tillbaka och till höger och vänster Rotationsrörelse avser allt som snurrar eller rör sig i en cirkulär bana. Det kallas också vinkelrörelse eller cirkulär rörelse. Rörelsen kan vara enhetlig (dvs. hastigheten v förändras inte) eller icke-enhetlig, men den måste vara cirkulär. Ett objekt kan rotera medan det också upplever linjär rörelse; tänk bara på en fotboll som snurrar som en topp eftersom den också bågar genom luften eller ett hjul som rullar nerför gatan. Forskare överväger denna typ av rörelse separat eftersom separata ekvationer (men återigen, tätt analog) krävs för att tolka och förklara dem. Det är faktiskt användbart att ha en speciell uppsättning mätningar och beräkningar för att beskriva rotationsrörelsen för dessa objekt. i motsats till deras translationella eller linjära rörelser, eftersom du ofta får en kort uppfriskning i saker som geometri och trigonometri, ämnen är det alltid bra för de vetenskapsmässiga att ha ett fast handtag. Även om det ultimata icke-erkännandet av rotationsrörelse kan vara "Flat Earthism", är det faktiskt ganska lätt att missa även när du tittar, kanske för att många människors sinnen är tränade att likställa "cirkulär rörelse" med "cirkel ". Till och med den minsta skivan på ett objekts väg i rotationsrörelse runt en mycket avlägsen axel - som på en gång kan se ut som en rak linje - representerar cirkulär rörelse. Sådan rörelse finns runt omkring oss, med exempel inklusive rullande bollar och hjul, glada rundor, snurrande planeter och elegant virvlande isskridskor. Exempel på rörelser som kanske inte verkar som rotationsrörelse, men i själva verket är sågar, öppningsdörrar och en skiftnyckel. Som nämnts ovan, eftersom i dessa fall rotationsvinklarna som är involverade ofta är små, är det lätt att inte filtrera detta i ditt sinne som vinkelrörelse. Tänk ett ögonblick på cyklistens rörelse med respekt till den "fasta" marken. Även om det är uppenbart att hjulen på cykeln rör sig i en cirkel, kan du tänka på vad det betyder för cyklistens fötter att fästas på pedalerna medan höfterna förblir stationära ovanpå sätet. "Spakarna" emellan utför en form av komplex rotationsrörelse, med knä och vrister som spårar ut osynliga cirklar med olika radier. Samtidigt kan hela paketet flytta på 60 km /h genom Alperna under Tour de France. Hundratals år sedan, Isaac Newton, kanske den mest högeffekta matematiken och fysikinovatör i historien, producerade tre rörelselagor som han till stor del baserade på Galileos arbete. Eftersom du studerar rörelse formellt, kan du lika gärna känna till "grundreglerna" som reglerar all rörelse och som upptäckte dem. Newtons första lag, tröghetslagen, säger att ett föremål rör sig med konstant hastighet fortsätter att göra det såvida det inte störs av en extern kraft. Newtons andra lag föreslår att om en nettokraft F verkar på en massa m, kommer den att påskynda (ändra hastigheten på) den massan på något sätt: F \u003d ma. Newtons tredje lag säger att för varje kraft F finns det en kraft –F, lika stor i storlek men motsatt i riktning, så att summan av krafterna i naturen är noll. I fysik kan alla mängder som kan beskrivas i linjära termer också beskrivas i vinklade termer. De viktigaste av dessa är: Förskjutning. Vanligtvis involverar kinematikproblem två linjära dimensioner för att specificera position, x och y. Rotationsrörelse involverar en partikel på ett avstånd r från rotationsaxeln, med en vinkel specificerad med hänvisning till en nollpunkt vid behov. Hastighet. I stället för hastighet v i m /s har rotationsrörelse vinkelhastighet ω (den grekiska bokstaven omega) i radianer per sekund (rad /s). Det är dock viktigt att en partikel som rör sig med konstant ω också har en tangentiell hastighet v t i en riktning vinkelrätt mot r . Acceleration. Vinkelacceleration, skriven α (den grekiska bokstaven alfa), är ofta noll i grundläggande rotationsrörelseproblem eftersom usually vanligtvis hålls konstant. Men eftersom v t, som noterats ovan, alltid förändras, finns det en centripetalacceleration a c riktad inåt mot rotationsaxeln och med en storlek av v t 2 /r. < "br> Force.", 3, [[Krafter som verkar kring en rotationsaxel eller "vridande" (vridande) krafter kallas vridmoment och är en produkt av kraften F och avståndet för dess verkan från rotationsaxeln (dvs. längden på spakarm Mass. Medan massa, m, faktorer som rotationsproblem, införlivas det vanligtvis i en speciell kvantitet som kallas tröghetsmomentet (eller andra momentet av området) I. Du lär dig mer om den här skådespelaren, tillsammans med den mer grundläggande kvantitetsvinkelmoment L , snart. Eftersom rotationsrörelse innebär att studera cirkulära banor, snarare än att använda meter för att beskriva vinkelförskjutningen av ett objekt, använder fysiker radianer eller grader. En radian är bekväm eftersom den naturligt uttrycker vinklar i termer av π, eftersom en fullständig vändning av en cirkel (360 grader) är lika med 2π radianer. Vanligt förekommande vinklar i fysiken är 30 grader ( π /6 rad), 45 grader (π /4 rad), 60 grader (π /3 rad) och 90 grader (π /2 rad). Att kunna identifiera rotationsaxeln är avgörande för att förstå rotationsrörelser och lösa tillhörande problem. Ibland är det enkelt, men tänk på vad som händer när en frustrerad golfare skickar ett fem-järn som snurrar högt upp i luften mot en sjö. En enda styv kroppskropp roterar på ett förvånande antal sätt: slut-över- slut (som en gymnast som gör 360-graders vertikala snurr medan du håller en horisontell bar), längs längden (som bilens drivaxel), eller snurrar från en fast fast punkt (som hjulet på samma bil). Egenskaperna för ett objekts rörelse förändras vanligtvis beroende på hur det roteras. Tänk på en cylinder, varav hälften är gjord av bly och den andra hälften är ihålig. Om en rotationsaxel valt genom dess långa axel, skulle massfördelningen runt denna axel vara symmetrisk, men inte enhetlig, så du kan föreställa dig att den snurrar smidigt. Men vad händer om axeln väljs genom den tunga änden? Den ihåliga änden? Mitten? Som du just har lärt dig kan det att snurra samma Detta fångas av en kvantitet som kallas tröghetsmomentet I, vilket är ett mått på hur svårt det är att ändra objektets vinkelhastighet. Det är analogt med massa i linjär rörelse i termer av dess allmänna effekter på rotationsrörelse. Som med element i den periodiska tabellen i kemi, är det inte fusk att leta upp formeln för I för något objekt; ett praktiskt bord finns i resurserna. Men för alla objekt är Den största rollen för I i beräkningsfysiken är att den erbjuder en plattform för beräkning av vinkelmoment L: L \u003d Iω - Conservation of Angular Momentum
och upp och ner
. Men var det inte för rotationsrörelse - det vill säga rörelse om en fast axel - skulle det inte finnas något universum eller åtminstone inte ett gästvänligt eller igenkännligt för fysikbuffar.
Okej, så saker snurrar runt såväl som skift generellt sett. Vad är det för? Tja, de stora takeawaysna om rotationsrörelse är att: 1) Den har matematiska analoger i världen av linjär eller translationell rörelse som gör att studien av endera i sammanhanget med den andra är oerhört användbar, eftersom den visar hur fysiken själv är "inrättad" ; och 2) det som skiljer rotationsrörelsen är mycket viktigt att lära sig.
Vad är rotationsrörelse?
Varför studerar Rotational Motion Matters
Newtons rörelselag
Rotational Motion vs. Translational Motion
Även om den är konstant i storlek, v t ändras alltid eftersom dess vektorriktning kontinuerligt förändras. Dess värde hittas helt enkelt från v t \u003d ωr.
): τ \u003d F × r. Observera att vridmomentenheterna är Newton-mätare, och "×" här anger en vektorkorsprodukt, vilket indikerar att riktningen för τ är vinkelrätt mot planet som bildas av F och r.
Radianer och grader
Axis of Rotation
Moment of Inertia
-objektet runt en annorlunda rotationsaxel eller ändra radien, göra En naturlig förlängning av detta koncept är att liknande formade objekt med olika massfördelning har olika rotationsegenskaper.
I proportionerligt med både massan
(m) och radien på radien
(r 2).
