För att förklara hur momentum bevaras efter kollision, överväg det förenklade fallet med en endimensionell kollision mellan två objekt:
Fall 1:Elastisk kollision mellan två rörliga föremål
- Före kollision:Objekt 1 med massa m1 och hastighet u1, objekt 2 med massa m2 och hastighet u2.
- Under kollision:Kollisionen antas vara elastisk, vilket betyder ingen förlust av kinetisk energi. Krafterna som är involverade i kollisionen är konservativa och förändrar inte systemets totala momentum.
- Efter kollision:Objekt 1 med massa m1 och hastighet v1, objekt 2 med massa m2 och hastighet v2.
Genom att tillämpa principen om bevarande av momentum har vi:
```
Totalt initialt momentum =Totalt slutmomentum
m1u1 + m2u2 =m1v1 + m2v2
```
I detta fall, eftersom kollisionen är elastisk, uppfyller de relativa hastigheterna före och efter kollisionen:
```
(v1 - u1) =(v2 - u2)
```
Genom att omarrangera ekvationen kan vi se att den relativa rörelsen mellan objekten förblir oförändrad efter kollisionen, vilket säkerställer bevarande av momentum.
Fall 2:Oelastisk kollision som leder till att man klibbar ihop
Tänk på ett annat scenario där kollisionen mellan de två objekten är oelastisk. Efter kollisionen håller objekten ihop och rör sig som ett sammansatt objekt.
- Före kollision:Objekt 1 med massa m1 och hastighet u1, objekt 2 med massa m2 och hastighet u2.
- Efter kollision:Kombinerat föremål med massa (m1 + m2) och hastighet v.
Återigen, tillämpar bevarandet av momentum:
```
Totalt initialt momentum =Totalt slutmomentum
m1u1 + m2u2 =(m1 + m2)v
```
När vi löser v, hittar vi hastigheten för det kombinerade objektet efter kollisionen:
```
v =(m1u1 + m2u2) / (m1 + m2)
```
I detta fall är sluthastigheten för det kombinerade föremålet det viktade medelvärdet av initialhastigheterna, med hänsyn tagen till föremålens olika massor.
Dessa exempel illustrerar hur momentum bevaras vid kollisioner, oavsett om det är elastiskt eller oelastiskt. Principen säkerställer att den totala rörelsemängden i ett slutet system förblir oförändrad, oavsett vilka krafter som verkar inom systemet.
