1. Grundläggande frekvens:
* Grundfrekvensen är den lägsta frekvensen vid vilken ett system naturligt kan vibrera. Det är som systemets "basnot".
* Denna frekvens motsvarar det enklaste vibrationsmönstret, där hela systemet rör sig i samklang.
2. Stående vågor:
* När ett system vibrerar vid sin grundläggande frekvens bildar det en stående våg. En stående våg är ett stationärt vågmönster med fasta noder (punkter med ingen förskjutning) och antinoder (punkter med maximal förskjutning).
* För den grundläggande frekvensen har den stående vågen en antinod i mitten och noder i ändarna av det vibrerande systemet.
3. Harmonics:
* Harmonics är högre frekvensvibrationer som också producerar stående vågor i systemet.
* Nyckeln är att dessa stående vågor måste passa in i gränserna av systemet. Detta innebär att antalet antinoder och noder måste vara förenliga med systemets längd.
4. Matematisk relation:
* På grund av kravet på montering inom gränserna är våglängderna för harmonik fraktioner av våglängden för den grundläggande frekvensen.
* Eftersom frekvensen är omvänt proportionell mot våglängden (f =v/λ, där f är frekvens, v är våghastighet och λ är våglängd) är frekvenserna för harmonier multiplar av grundfrekvensen.
Exempel:Ett stränginstrument
* Grundfrekvens: Strängen vibrerar som helhet, med en antinod i mitten.
* Första harmoniska (2:a harmoniska): Strängen vibrerar i två segment, med två antinoder och en nod i mitten. Dess frekvens är dubbelt så stor som den grundläggande frekvensen.
* Andra harmoniska (3:e harmoniska): Strängen vibrerar i tre segment, med tre antinoder och två noder. Dess frekvens är tre gånger den grundläggande frekvensen.
Avslutningsvis:
Det faktum att harmonik är multiplar av den grundläggande frekvensen uppstår från det matematiska förhållandet mellan våglängderna och frekvenserna för stående vågor som kan existera inom ett system med fasta gränser. Kravet på att dessa vågor ska passa in inom systemets gränser dikterar de harmoniska frekvenserna.
