1. Förstå begreppen

* vinkelhastighet (ω): Hastigheten med vilken ett objekt roterar, mätt i radianer per sekund (rad/s).

* vinkelacceleration (α): Hastigheten med vilken vinkelhastigheten förändras, mätt i radianer per sekund kvadrat (rad/s²).

* varv: En fullständig rotation av en cirkel.

2. Konvertera enheter

* Initial vinkelhastighet (ω₀): 100 rad/s (redan i rätt enhet)

* slutlig vinkelhastighet (ω): Vi måste konvertera 50 varv till radianer/andra:

* 1 Revolution =2π radianer

* 50 varv =50 * 2π =100π radianer

* Eftersom hjulet * avtar * till 50 varv är dess slutliga vinkelhastighet 0 rad/s.

3. Applicera den vinklade kinematiska ekvationen

Vi använder följande ekvation för att relatera initial vinkelhastighet, slutlig vinkelhastighet, vinkelacceleration och antalet varv (som vi konverterar till radianer):

ω² =ω₀² + 2αθ

Där:

* ω =slutlig vinkelhastighet (0 rad/s)

* ω₀ =initial vinkelhastighet (100 rad/s)

* α =vinkelacceleration (vad vi vill hitta)

* θ =vinkelförskjutning (i radianer)

4. Beräkna vinkelförskjutning (θ)

* Hjulet roterar 50 varv, så θ =50 varv * 2π radianer/revolution =100π radianer

5. Lös för vinkelacceleration (α)

Anslut värdena till ekvationen:

0² =(100 rad/s) ² + 2α (100π radianer)

Förenkla och lösa för α:

-10000 rad²/s² =200πα

α =-10000 rad² / s² / (200π radianer)

α ≈ -15,92 rad/s²

Svar:

Hjulets vinkelacceleration är ungefär -15,92 rad/s² . Det negativa tecknet indikerar att hjulet bromsar (bromsar ner).