Förstå koncepten
* Projektilrörelse: Rörelsen av ett objekt som lanseras i luften under påverkan av tyngdkraften kallas projektilrörelse.
* vertikal hastighet: Den uppåt (eller nedåt) hastigheten för ett objekt. Vid den maximala höjden är den vertikala hastigheten noll.
* acceleration på grund av tyngdkraften: Accelerationen på grund av tyngdkraften (g) verkar nedåt, vilket gör att föremålet bromsar när det rör sig uppåt och påskyndas när det faller ner. Värdet på G är ungefär 9,8 m/s².
nyckelekvationer
* konstant accelerationsekvationer: Vi använder följande rörelseekvationer för konstant acceleration:
* v =u + vid (där 'v' är sluthastigheten, 'u' är initial hastighet, 'a' är acceleration, och 't' är tid)
* s =ut + (1/2) at² (där 's' är förskjutning)
* vertikal rörelse:
* v_y =u_y - gt (vertikal hastighet)
* y =u_y* t - (1/2) gt² (vertikal förskjutning)
steg för att hitta maximal höjd
1. Identifiera den givna informationen:
* Initial vertikal hastighet (U_Y)
* Acceleration på grund av tyngdkraften (G)
* (I vissa fall kan du få lanseringsvinkeln, men detta konverteras enkelt till initial vertikal hastighet om det behövs)
2. Bestäm den slutliga vertikala hastigheten:
* Vid den maximala höjden stannar objektet tillfälligt innan det faller ner. Därför är den slutliga vertikala hastigheten (v_y) vid maximal höjd 0.
3. Använd lämplig kinematisk ekvation: Vi vill hitta förskjutningen (maximal höjd, 'y') och vi känner till den initiala hastigheten, den slutliga hastigheten och accelerationen. Den mest lämpliga ekvationen är:
* v_y² =u_y² + 2gy
4. Lös för maximal höjd (y):
* Ordna om ekvationen för att lösa för 'y':
* y =(v_y² - u_y²) / (2g)
* Ersätt de kända värdena för v_y, u_y och g.
Exempel
En boll kastas vertikalt uppåt med en initial hastighet på 15 m/s. Hitta den maximala höjden den når.
* givet:
* u_y =15 m/s
* v_y =0 m/s (med maximal höjd)
* g =9,8 m/s²
* Beräkning:
* y =(0² - 15²) / (2 * -9.8)
* y =11,48 m
Därför är den maximala höjden som nås med bollen 11,48 meter.
Nyckelpunkter
* Kom ihåg att använda rätt tecken för hastighet och acceleration. Uppåtgående rörelse anses vanligtvis vara positiv och nedåt rörelse är negativ.
* Ekvationerna antar inget luftmotstånd. I verkligheten kommer luftmotstånd att påverka den maximala höjden.
