Här är varför:

* acceleration är hastighetshastigheten för hastighet. Detta innebär att det berättar hur snabbt hastigheten ökar eller minskar.

* hastighet kontra tidsgraf: Denna grafdiagramhastighet på den vertikala axeln och tiden på den horisontella axeln.

* lutning: Lutningen på en linje på en graf representerar förändringen i den vertikala axeln dividerad med förändringen i den horisontella axeln.

I samband med en hastighet kontra tidsgraf:

* Förändringen i den vertikala axeln representerar förändringen i hastighet.

* Förändringen i den horisontella axeln representerar tidsförändringen.

Därför är lutningen för en hastighet kontra tidsgraf:

(Förändring i hastighet) / (Tidsförändring)

Detta är just definitionen av acceleration .

Exempel:

Föreställ dig en bil som rör sig med en konstant hastighet på 10 m/s. På en hastighet kontra tidsgraf skulle detta vara en horisontell linje. Lutningen för denna linje är noll, vilket indikerar nollacceleration (bilen påskyndas inte eller bromsar ner).

Om bilen sedan accelererar till 20 m/s under en period av 5 sekunder skulle linjen på grafen lutas uppåt. Lutningen för denna linje skulle vara (20 m/s - 10 m/s)/(5 s) =2 m/s², vilket är bilens acceleration.