Förstå koncepten

* Vikt: Vikt är tyngdkraften som verkar på ett objekts massa. Det beror på objektets massa och gravitationsaccelerationen.

* gravitationskraft: Tyngdkraften mellan två föremål är proportionell mot produkten från deras massor och omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet mellan deras centra.

Ställa in problemet

Låta:

* * m * =objektets massa

* * g * =acceleration på grund av tyngdkraften vid jordens yta

* * r * =jordens radie

* * h * =avstånd från jordens yta till den punkt där vikten är 50 n

* * G * =gravitationskonstant

Beräkningar

1. Vikt vid ytan:

* 200 n =* m * * g *

2. Vikt på ett avstånd H från ytan:

* 50 n =* m * * g * * m / (r + h) ² (där * m * är jordens massa)

3. Förhållande av vikter:

* Dela ekvationen för vikt på avstånd * H * med ekvationen för vikt vid ytan:

(50 n) / (200 n) =(*g**m* / (r + h) ²) / (*g*)

* Förenkla:1/4 =(R² / (R + H) ²)

4. Lösning för H:

* Ta kvadratroten på båda sidor:1/2 =R / (R + H)

* Cross-Multiply:R + H =2r

* Lösa för h:h =r

Svar:

Objektet kommer att väga 50 N på avstånd R (Jordens radie) från jordens centrum. Med andra ord kommer vikten att vara 50 N vid en punkt på ytan av jorden.