Uniform cirkulär rörelse (UCM):
* Ett objekt som rör sig i en cirkel med konstant hastighet.
* Objektets hastighet ändrar ständigt riktning, även om dess hastighet är konstant.
* Denna hastighetsförändring resulterar i en acceleration mot mitten av cirkeln, kallad centripetalacceleration.
enkel harmonisk rörelse (SHM):
* En periodisk rörelse där återställningskraften är direkt proportionell mot förskjutningen från jämvikt och verkar i motsatt riktning.
* Exempel inkluderar en massa på en fjäder eller en pendel som svänger med små amplituder.
* Kännetecknas av en sinusformad förskjutning, hastighet och acceleration.
Anslutningen:
Föreställ dig ett objekt som rör sig i en cirkel med enhetlig hastighet. Tänk nu på projektionen av detta objekts rörelse på en diameter på cirkeln. Denna projektion svänger fram och tillbaka längs diametern och uppvisar följande egenskaper:
* förskjutning: Projektionens avstånd från mitten av cirkeln varierar sinusformigt med tiden.
* hastighet: Projektionens hastighet är också sinusformad och är maximal vid jämviktspunkten (mitt) och noll vid rörelsens ytterligheter.
* acceleration: Projektionens acceleration är också sinusformad och är direkt proportionell mot förskjutningen, men riktas alltid mot jämviktspunkten.
Nyckelpunkter:
* SHM är projektionen av UCM på en diameter.
* SHM:s period är densamma som perioden för UCM.
* AMPLITUTET AV SHM är lika med cirkelns radie i UCM.
* Frekvensen för SHM är lika med frekvensen för UCM.
Visualisering:
Tänk på ett snurrande cykelhjul. En punkt på hjulets kant genomgår UCM. Om du projicerar denna punkt på marken ser du att den rör sig fram och tillbaka med SHM.
Sammanfattningsvis är SHM ett speciellt fall av UCM där rörelsen projiceras på en enda dimension. Detta förhållande tillåter oss att förstå SHM som en grundläggande typ av oscillerande rörelse och att analysera den med hjälp av principerna för cirkulär rörelse.
