1. Välj ett bekvämt koordinatsystem:
* Välj ett X-Y-koordinatsystem som anpassar sig till krafterna för enklare beräkningar.
* Om krafterna är i 3D-utrymme behöver du ett X-Y-Z-koordinatsystem.
2. Lös varje kraft i sina komponenter:
* Bryt ner varje kraft i sina horisontella (x) och vertikala (y) komponenter.
* Använd trigonometri (sinus och kosinus) för att hitta komponenterna:
* Horisontell komponent (x) =kraft * cos (vinkel)
* Vertikal komponent (y) =kraft * sin (vinkel)
* För 3D-krafter måste du också hitta Z-komponenten.
3. Summan komponenterna:
* Tillsätt alla horisontella komponenter (x) tillsammans. Detta ger dig den resulterande horisontella komponenten (RX).
* Lägg till alla vertikala komponenter (y) tillsammans. Detta ger dig den resulterande vertikala komponenten (RY).
* För 3D-krafter, lägg till alla Z-komponenter för att hitta den resulterande Z-komponenten (RZ).
4. Beräkna storleken på den resulterande kraften:
* Använd Pythagorean Theorem för att hitta storleken på den resulterande kraften (R):
* R =√ (rx² + ry²) (för 2D -krafter)
* R =√ (Rx² + Ry² + Rz²) (för 3D -krafter)
5. Bestäm riktningen för den resulterande kraften:
* Använd trigonometri för att hitta vinkeln (θ) för den resulterande kraften relativt x-axeln:
* θ =tan⁻ (ry/rx) (för 2D -krafter)
* För 3D -krafter måste du hitta vinklarna relativt varje axel (x, y och z).
Exempel:
Låt oss säga att du har två krafter:
* Kraft 1:10 N vid 30 ° över horisontellt.
* Kraft 2:5 N vid 60 ° under horisontellt.
1. Komponenter:
* Kraft 1:
* x-komponent =10 n * cos (30 °) =8,66 n
* y-komponent =10 n * sin (30 °) =5 n
* Kraft 2:
* x-komponent =5 n * cos (60 °) =2,5 n
* y -komponent =5 n * sin (60 °) =-4,33 n (negativ eftersom den är under horisontell)
2. Summeringskomponenter:
* Rx =8,66 n + 2,5 n =11,16 n
* Ry =5 n - 4,33 n =0,67 n
3. Resultatens storlek:
* R =√ (11,16² + 0,67²) =11,19 n
4. Riktningsriktning:
* θ =tan⁻ (0,67/11,16) =3,4 ° över horisontellt.
Därför har den resulterande kraften en storlek på 11,19 N och verkar i en vinkel på 3,4 ° över horisontellt.
Viktig anmärkning:
* Den resulterande kraftens riktning uttrycks vanligtvis som en vinkel relativt en vald referensaxel (ofta den horisontella axeln).
* När du arbetar med 3D -krafter måste du hitta vinklarna relativt varje axel (x, y och z). Detta kan göras med hjälp av prickprodukten mellan den resulterande kraftvektorn och enhetsvektorerna längs varje axel.
* Det är viktigt att uppmärksamma komponenternas tecken, eftersom de bestämmer kvadranten för den resulterande kraften.
