Formel

Gravitationskraften mellan två föremål ges av Newtons lag om universell gravitation:

`` `

F =g * (m1 * m2) / r^2

`` `

Där:

* f är tyngdkraften (i Newtons)

* g är gravitationskonstanten (cirka 6.674 × 10^-11 n m²/kg²)

* m1 är jordens massa (cirka 5,972 × 10^24 kg)

* m2 är bollens massa (i kilogram)

* r är avståndet mellan jordens mitt och mitten av bollen (ungefär jordens radie plus höjden h från vilken bollen tappas)

Viktiga anteckningar:

* jordens tyngdkraft som en approximation: I de flesta fall, när vi hanterar föremål nära jordens yta, använder vi den förenklade formeln `f =m * g` där 'g' är accelerationen på grund av tyngdkraften (ungefär 9,81 m/s²). Denna formel är en bra tillnärmning eftersom avståndet från jordens yta till bollen är mycket mindre än jordens radie.

* Bollen utövar också en gravitationskraft på jorden: Newtons lag om universell gravitation fungerar i båda riktningarna. Bollen utövar en kraft på jorden, men eftersom jordens massa är oerhört större är denna kraft försumbar.

Exempel

Låt oss säga att du släpper en 0,5 kg boll från en höjd av 10 meter:

1. Hitta R: Jordens radie är cirka 6 371 000 meter. Så, r =6 371 000 m + 10 m ≈ 6 371 010 m.

2. Beräkna F:

F =(6.674 × 10^-11 n m² / kg²) * (5.972 × 10^24 kg) * (0,5 kg) / (6 371 010 m) ²

F ≈ 4,9 n

Detta exempel visar att tyngdkraften på bollen är nästan exakt densamma som du skulle få med den förenklade formeln `f =m * g` (f =0,5 kg * 9,81 m/s² =4,9 n).

Avslutningsvis:

Medan gravitationskraften mellan jorden och bollen beräknas tekniskt med Newtons lag om universell gravitation, är den förenklade formeln `f =m * g` en bra tillnärmning för de flesta scenarier som involverar föremål nära jordens yta.