1. Förstå krafterna

* gravitationskraft: Denna kraft lockar alla två föremål med massa. Det beräknas med Newtons Law of Universal Gravitation:

* F_gravity =(g * m1 * m2) / r^2

* Var:

* G =gravitationskonstant (6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2)

* m1, m2 =föremålens massor

* r =avstånd mellan föremålens centra

* Elektrisk kraft: Denna kraft lockar eller avvisar laddade föremål. Det beräknas med Coulombs lag:

* F_electric =(k * q1 * q2) / r^2

* Var:

* k =Coulombs konstant (8.98755 x 10^9 n m^2/c^2)

* Q1, Q2 =avgifter för objekten

* r =avstånd mellan föremålens centra

2. Ställ in krafterna lika

Vi vill att den elektriska kraften ska vara lika med gravitationskraften:

F_gravity =f_electric

(G * m1 * m2) / r^2 =(k * q1 * q2) / r^2

3. Förenkla och lösa för laddning

* Avståndet 'R' avbryter på båda sidor.

* Eftersom massorna är lika (m1 =m2 =100 kg) och laddningarna är lika (q1 =q2 =q) kan vi förenkla vidare:

G * m^2 =k * q^2

Lös för Q:

q^2 =(g * m^2) / k

q =√ ((g * m^2) / k)

4. Anslut värden och beräkna

q =√ ((6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2 * (100 kg)^2)/(8.98755 x 10^9 n m^2/c^2))

Q ≈ 8,61 x 10^-6 c

Svar:

Varje sfärisk massa måste ha en laddning på cirka 8,61 mikrokoulomber (μC) för den elektriska kraften att vara lika med gravitationskraften.

Viktig anmärkning: Denna beräkning antar att sfärerna är punktavgifter. I verkligheten kommer laddningsfördelningen på sfärerna att påverka den elektriska kraften.