Vad är Lissajous -siffror?
* Visuell representation: Lissajous figurer är de visuella mönstren som är resultatet av kombinationen av två vinkelräta enkla harmoniska rörelser. De ser ut som intrikata, ofta slingande kurvor.
* Ursprung: Uppkallad efter Jules Antoine Lissajous, som studerade dem på 1800 -talet.
Hur de skapas:
1. Två oscillatorer: Föreställ dig att du har två objekt som svänger fram och tillbaka, var och en med sin egen frekvens och fas.
2. vinkelrätt rörelse: Dessa oscillatorer rör sig vinkelrätt mot varandra (som en horisontell och vertikal rörelse).
3. Kombinera rörelserna: Den kombinerade rörelsen hos de två oscillatorerna spårar ut en lissajös figur.
Faktorer som påverkar figurens form:
* Frekvensförhållande: Förhållandet mellan frekvenserna för de två oscillatorerna påverkar mönstret signifikant.
* Om frekvenserna är lika ser du en enkel ellips eller cirkel.
* Olika frekvenser leder till mer komplexa kurvor.
* Fasskillnad: Skillnaden i startpositioner (faser) hos de två oscillatorerna påverkar också mönstret.
där du kan möta dem:
* oscilloskop skärmar: De ses ofta på oscilloskop när de analyserar signaler.
* Mekaniska system: Du kan skapa lissajous siffror med pendlar eller andra oscillerande system.
* Musik: Lissajous siffror kan användas för att visualisera förhållandet mellan olika musikaliska toner.
Exempel:
Föreställ dig att du har en pendel som svänger horisontellt och en annan pendel som svänger vertikalt. Deras kombinerade rörelse kommer att skapa en lissajös figur, som kommer att bero på deras relativa frekvenser och startpositioner.
Nyckel takeaway: Lissajous figurer är ett fascinerande sätt att visualisera kombinationen av två enkla harmoniska rörelser, vilket avslöjar förhållandet mellan deras frekvenser och faser.
