Förhållandet mellan omloppshastighet och radie

Orbitalhastigheten för en satellit bestäms av följande ekvation:

* v =√ (gm/r)

Där:

* v är orbitalhastigheten

* g är gravitationskonstanten

* m är den centrala kroppens massa (t.ex. jorden)

* r är den orbitalradie (avstånd från mitten av den centrala kroppen till satelliten)

Effekten av att fördubbla radien

Om du fördubblar radien (R) tar du i huvudsak kvadratroten till hälften av det ursprungliga värdet. Detta innebär att orbitalhastigheten kommer att minska .

specifikt:

* Orbitalhastigheten kommer att minska med en faktor √2 (ungefär 1,414).

i enklare termer:

Om satelliten initialt kretsade med en hastighet av 'x', skulle fördubblingen av radien göra det bana vid ungefär 'x/1.414'.

Exempel:

Låt oss säga att en satellit har en orbitalhastighet på 8 km/s. Om du fördubblar radien skulle den nya omloppshastigheten vara ungefär:

* 8 km/s/1,414 ≈ 5,66 km/s

Nyckel takeaway:

Att öka orbitalradie för en satellit minskar dess omloppshastighet. Detta är intuitivt mening, eftersom satelliten måste resa längre avstånd för att slutföra en bana, men tyngdkraften är svagare på ett större avstånd.