Förstå problemet

Vi har en projektil (5 kg -objektet) som lanseras horisontellt från en höjd. Vi måste hitta olika aspekter av dess rörelse, till exempel:

* flygtid: Hur lång tid det tar att träffa marken.

* horisontellt intervall: Hur långt det reser horisontellt innan du träffar marken.

* Sluthastighet: Dess hastighet (hastighet och riktning) strax före påverkan.

Nyckelkoncept

* Projektilrörelse: Rörelsen för ett objekt som lanserades i luften, endast med tanke på tyngdkraften.

* Oberoende av rörelse: De horisontella och vertikala komponenterna i projektilrörelsen är oberoende. Det här betyder:

* Den horisontella hastigheten förblir konstant (ignorerar luftmotstånd).

* Den vertikala hastigheten påverkas endast av tyngdkraften.

Beräkningar

1. vertikal rörelse

* Initial vertikal hastighet (V _iy ): 0 m/s (eftersom objektet lanseras horisontellt)

* acceleration på grund av tyngdkraften (g): -9,8 m/s² (negativt eftersom det verkar nedåt)

* vertikal förskjutning (ΔY): -275 m (negativt eftersom det rör sig nedåt)

Vi kan använda följande kinematiska ekvation för att hitta flygtiden (t):

Δy =v _iy T + (1/2) GT²

-275 =(0) T + (1/2) (-9,8) T²

t² =56,12

t ≈ 7,49 s

2. horisontell rörelse

* horisontell hastighet (V _ix ): 45 m/s (förblir konstant)

* Flight (t): 7.49 s (från tidigare beräkning)

För att hitta det horisontella intervallet (Δx) använder vi:

Δx =v _ix t

Δx =(45 m/s) (7,49 s)

Δx ≈ 337,05 m

3. Sluthastighet

* horisontell hastighet (V _fx ): 45 m/s (förblir konstant)

* vertikal hastighet (V _fy ): Vi kan hitta detta med:

V _fy =v _iy + gt

V _fy =0 + (-9,8 m/s²) (7,49 s)

V _fy ≈ -73,4 m/s (negativ indikerar riktning nedåt)

För att hitta storleken på den slutliga hastigheten (v _f ):

V _f =√ (V _fx ² + V _fy ²)

V _f =√ (45² + (-73,4) ²)

V _f ≈ 86,5 m/s

För att hitta vinkeln (θ) för den slutliga hastigheten:

θ =tan⁻ (v _fy / v _fx )

θ =tan⁻ (-73,4 / 45)

θ ≈ -58,1 ° (mätt under horisontellt)

Sammanfattning

* flygtid: 7.49 sekunder

* horisontellt intervall: 337,05 meter

* Sluthastighet: 86,5 m/s i en vinkel på cirka 58,1 ° under horisontellt.